МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
ОТДЕЛ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИИ КОТОВСКОГО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МБоУ сШ Л} б г. KoToBtl

РАССМОТРЕНО
на заседании

КЕМ/{

протокол JФ 1
от <<27>> августа 202З г.

СОГЛАСОВАНО
зам.директора по

УВР

потемкина

Подписан:
Гаджирамазан РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ова Ольга
(ID 142596б)
Святославовна
Основание: я
подтверждаюучебного предмета <(Математика>>
этот документ
Дата:
для обучающихся б классов
2023.09.30 09:
(учитель Шdлаева Н.Г.)
35:32+03'00'

г. Котово,202з

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина,
геометрическая
фигура),
обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Библиотека ЦОК

1

Натуральные числа

19

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

4

3

Дроби

51

4

Наглядная геометрия. Симметрия

4

5

Выражения с буквами

18

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

6

7

Положительные и отрицательные числа

43

8

Представление данных

7

1

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

8

1

10

Повторение, обобщение,
систематизация

10

1

170

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

2

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

3

1
1

1

1
1

3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

7

6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Повторение курса 5 класса.
Натуральные числа

1

2

Повторение курса 5 класса.
Обыкновенные дроби

1

3

Повторение курса 5 класса.
Десятичные дроби

1

4

Повторение курса 5 класса.
Геометрические фигуры

1

5

Среднее арифметическое

1

6

Проценты

1

7

Перевод числа в проценты

1

8

Перевод процентов в число

1

9

Решение задач на тему «Проценты»

1

10

Круговая диаграмма

1

11

Представление числовой
информации в круговых
диаграммах

1

12

Виды треугольников

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21274

13

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

14

Контрольная работа № 1

1

15

Простые и составные числа

1

16

Разложение числа на простые
множители

1

17

Решение тренировочных задач на
тему «Разложение числа на простые
множители»

1

18

Наибольший общий делитель

1

19

Алгоритм нахождения НОД

1

20

Взаимно простые числа

1

21

Решение задач на нахождение НОД

1

22

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

1

23

Алгоритм нахождения НОК

1

24

Решение задач на нахождение НОК

1

25

Нахождение НОД и НОК

1

26

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

27

Контрольная работа № 2

1

28

Наименьший общий знаменатель

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a226e2

29

Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю

1

30

Сравнение обыкновенных дробей

1

31

Сложение обыкновенных дробей

1

32

Решение примеров на сложение
обыкновенных дробей

1

33

Решение текстовых задач на
сложение обыкновенных дробей

1

34

Вычитание обыкновенных дробей

1

35

Решение примеров на вычитание
обыкновенных дробей

1

36

Решение текстовых задач на
вычитание обыкновенных дробей

1

37

Действие сложения смешанных
чисел

1

38

Действие вычитания смешанных
чисел

1

39

Решение примеров на действия
сложения и вычитания смешанных
чисел

1

40

Решение задач на действия
сложения и вычитания смешанных
чисел

1

41

Урок обобщения и систематизации

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК

знаний

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

42

Контрольная работа № 3

1

43

Действие умножения смешанных
чисел

1

44

Решение примеров на действие
умножения смешанных чисел

1

45

Нахождение дроби от числа

1

46

Нахождение дроби от числа.
Решение текстовых задач

1

47

Решение тестовых задач

1

48

Распределительное свойство
умножения

1

49

Распределительное свойство
умножения

1

50

Применение распределительного
свойства умножения

1

51

Действие деления смешанных
чисел

1

52

Решение примеров на действие
деления смешанных чисел

1

53

Решение текстовых задач

1

54

Нахождение числа по его дроби

1

55

Решение текстовых задач

1

56

Основные задачи на дроби

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

57

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

58

Контрольная работа № 4

1

59

Дробные выражения

1

60

Нахождение значения дробного
выражения

1

61

Буквенные выражения

1

62

Нахождение значений выражений

1

63

Арифметические действия со
смешанными числами

1

64

Призма и пирамида

1

65

Отношения

1

66

Пропорция

1

67

Решение задач на отношения и
пропорции

1

68

Прямая пропорциональная
зависимость

1

69

Обратная пропорциональная
зависимость

1

70

Масштаб

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

71

Решение задач на отношения,
пропорции и масштаб

1

72

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

73

Контрольная работа № 5

1

74

Осевая, центральная и зеркальная
симметрии

1

75

Построение симметричных фигур

1

76

Симметрия в пространстве

1

77

Практическая работа «Осевая
симметрия»

1

78

Длина окружности

1

79

Практическая работа «Отношение
длины окружности к ее диаметру»

1

80

Площадь круга

1

81

Практическая работа «Площадь
круга»

1

82

Положительные и отрицательные
числа

1

83

Положительные и отрицательные
числа на координатной прямой

1

84

Противоположные числа

1

85

Целые числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

86

Модуль числа

1

87

Геометрическая интерпретация
модуля числа

1

88

Примеры разверток
многогранников, цилиндра и
конуса

1

89

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

90

Контрольная работа № 6

1

91

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

92

Сравнение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой

1

93

Решение задач на сравнение
положительных и отрицательных
чисел

1

94

Изменение величин

1

95

Сложение вида -a + b с помощью
координатной прямой

1

96

Сложение вида -a + (-b) с помощью
координатной прямой

1

97

Сложение вида -a + a с помощью
координатной прямой

1

98

Закрепление навыков сложения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК

положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной
прямой

https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

99

Сложение отрицательных чисел

1

100

Решение задач по теме «Сложение
отрицательных чисел»

1

101

Сложение чисел с разными знаками

1

102

Алгоритм сложения чисел с
разными знаками

1

103

Решение задач по теме «Сложение
чисел с разными знаками»

1

104

Действие вычитания

1

105

Нахождение длины отрезка на
координатной прямой

1

106

Решение задач по теме «Действие
вычитания»

1

107

Действие умножения. Умножение
двух чисел с разными знаками

1

108

Умножение двух отрицательных
чисел

1

109

Решение задач по теме «Действие
умножения»

1

110

Действие деления. Деление двух
чисел с разными знаками

1

111

Деление двух отрицательных чисел

1

112

Решение задач по теме «Действие

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

Библиотека ЦОК

деления»

https://m.edsoo.ru/f2a2d830

113

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

114

Контрольная работа № 7

1

115

Цилиндр, шар и сфера

1

116

Прямоугольный параллелепипед,
куб

1

117

Изображение пространственных
фигур

1

118

Понятие объема, единицы
измерения объема

1

119

Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба

1

120

Практическая работа «Создание
моделей пространственных фигур»

1

121

Рациональное число

1

122

Периодическая дробь

1

123

Переместительное свойство
сложения и умножения

1

124

Сочетательное свойство сложения и
умножения

1

125

Решение задач на переместительное
и сочетательное свойства

1

126

Распределительное свойство

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

умножения
127

Решение задач на
распределительное свойство
умножения

1

128

Свойства действий с
рациональными числами:
закрепление

1

129

Практическая работа
«Положительные и отрицательные
числа»

1

130

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

131

Контрольная работа № 8

1

132

Раскрытие скобок со знаком «+»
перед скобками

1

133

Раскрытие скобок со знаком «-»
перед скобками

1

134

Коэффициент

1

135

Упрощение выражений

1

136

Подобные слагаемые

1

137

Приведение подобных слагаемых

1

138

Решение уравнений

1

139

Линейное уравнение

1

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a318ae

140

Урок – практикум по решению
уравнений

1

141

Упрощение выражений и решение
уравнений

1

142

Урок – практикум по упрощению
выражений и решению уравнений

1

143

Урок закрепления решений
уравнений

1

144

Решение текстовых задач

1

145

Урок – практикум по решению
текстовых задач с помощью
составления уравнений

1

146

Урок закрепления по решению
текстовых задач с помощью
составления уравнений

1

147

Практическая работа «Решение
уравнений»

1

148

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

149

Контрольная работа № 9

1

150

Перпендикулярные прямые

1

151

Перпендикулярные отрезки

1

152

Параллельные прямые

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

153

Параллельные отрезки

1

154

Координатная плоскость

1

155

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

156

График

1

157

Представление числовой
информации на графиках

1

158

Практическая работа «Построение
точек и фигур на координатной
плоскости»

1

159

Четырехугольник. Прямоугольник.
Квадрат

1

160

Периметр многоугольника.
Площадь фигуры. Периметр и
площадь прямоугольника

1

161

Повторение курса 6 класса. Дроби.
Отношения и пропорции

1

162

Повторение курса 6 класса.
Решение уравнений

1

163

Повторение курса 6 класса.
Рациональные числа

1

164

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

165

Контрольная работа № 10

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e

166

Резерв

1

167

Резерв

1

168

Резерв

1

169

Резерв

1

170

Резерв

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

10

7

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика: 5-6-е классы: базовый уровень: методическое пособие к
предметной линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И.
Жохова, А. С. Чеснокова и др. - 2-е изд., стер. - Москва: Просвещение,
2023. - 64 с. ISBN 978-5-09-108878-6.
2. Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные
разработки по математике. 5 класс: пособие для учителя / Л.П. Попова. –
6-е изд. – Москва: ВАКО, 2020. – 448 с. – (В помощь школьному
учителю). –
ISBN 978-5-408-04587-7.
3. Дидактические материалы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и
др. «Математика. 5 класс. В двух частях» М.А. Попов, Москва: Экзамен,
2023. – 112 с. ISBN 978-5-377-19060-8
4. Дидактические материалы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и

др. «Математика. 6 класс. В двух частях» М.А. Попов, Москва: Экзамен,
2023. – 128 с. ISBN 978-5-377-18859-9
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Министерство образования РФ, – https://edu.gov.ru
2. Федеральный портал. Российское образование, - https://www.edu.ru
3. Российская электронная школа, - https://resh.edu.ru
4. Дистанционное образование для школьников и детей в интерактивной
форме, - https://uchi.ru
5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, - http://school
collection.edu.ru
6. Облако знаний – образовательный сервис для учащихся и
преподавателей школ, - https://oblakoz.ru
7. Современное образование на основе технологий Яндекса. Яндекс
Учебник, — https://education.yandex.ru
8. Цифровой образовательный ресурс для школ. ЯКласс, https://www.yaklass.ru
9. Медиатека издательства «Посвещение», - https://media.prosv.ru
10. Решу ВПР 5 класс, - https://math5-vpr.sdamgia.ru/
11. Решу ВПР 6 класс, - https://math6-vpr.sdamgia.ru/
12. Российская электронная школа, - https://resh.edu.ru