Подписан: Гаджирамазан ова Ольга Святославовна Основание: я подтверждаю этот документ Дата: 2023.09.30 09: 35:28+03'00' ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются: • продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; • развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; • подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; • формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации. Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики. Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента. Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса. При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5-6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм. В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа. В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются. Согласно учебному плану в 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики. На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе - 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе - 170 часов (5 часов в неделю). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 5 КЛАСС Натуральные числа и нуль Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Дроби Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм. Наглядная геометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма. 6 КЛАСС Натуральные числа Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах. Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости. Буквенные выражения Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба. Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм. Наглядная геометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов). Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Числа и вычисления Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа. Решение текстовых задач Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач. Наглядная геометрия Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур. Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра. Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие. Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба. Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма. Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях. К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Числа и вычисления Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой. Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел. Числовые и буквенные выражения Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени. Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Находить неизвестный компонент равенства. Решение текстовых задач Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм. Наглядная геометрия Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры. Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии. Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке. Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка. Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 КЛАСС Количество часов № п/п Наименование разделов и тем программы Контрольные работы Всего 1 Натуральные числа. Действия с натуральными числами 43 5 2 Наглядная геометрия. Линии на плоскости 12 1 3 Обыкновенные дроби 48 3 4 Наглядная геометрия. Многоугольники 10 5 Десятичные дроби 38 6 Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве 9 7 Повторение и обобщение 10 1 170 13 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Практические работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce 2 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce 3 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f4131ce 4 6 КЛАСС Количество часов № п/п Наименование разделов и тем программы Контрольные работы Всего Практические работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 1 Натуральные числа 30 2 Наглядная геометрия. Прямые на плоскости 7 3 Дроби 32 4 Наглядная геометрия. Симметрия 6 5 Выражения с буквами 6 6 Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости 14 1 7 Положительные и отрицательные числа 40 1 8 Представление данных 6 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 9 Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве 9 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 10 Повторение, обобщение, систематизация 20 1 170 5 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 1 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/7f414736 5 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Всего 1 Представление числовой информации в таблицах 1 2 Представление числовой информации в таблицах 1 3 Цифры и числа 1 4 Натуральный ряд. Число 0 1 5 Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная 1 6 Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины 1 7 Входная контрольная работа 1 8 Натуральные числа на координатной прямой 1 9 Натуральные числа на координатной прямой 1 10 Натуральные числа на координатной прямой 1 Контрольные работы Практические работы Дата изучения 01.09.2023 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0cc0c 04.09.2023 05.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0cafe 06.09.2023 1 07.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0d54e 08.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0daee 11.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0df3a 12.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0e0fc 13.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0e426 13.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0e2a0 11 Сравнение, округление натуральных чисел 1 12 Сравнение, округление натуральных чисел 1 13 Сравнение, округление натуральных чисел 1 14 Представление числовой информации в столбчатых диаграммах 1 15 Контрольная работа "Натуральные числа и нуль. Шкалы." 1 16 Действие сложения. Свойства сложения 1 17 Действие сложения. Свойства сложения. 1 18 Действие вычитания. Свойства вычитания 1 19 Действие вычитания. Свойства вычитания 1 20 Числовые и буквенные выражения 1 21 Применение букв для записи математических выражений и предложений 1 22 Применение букв для записи математических выражений и предложений 1 1 14.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0ce32 15.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0cf54 18.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0d300 19.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0d440 20.09.2023 21.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0eaca 22.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0f5ba 25.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0f704 26.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0fd8a 27.09.2023 28.09.2023 29.09.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a3fc 23 Уравнение 1 24 Уравнение 1 25 Контрольная работа "Сложение и вычитание натуральных чисел" 1 26 Действие умножения. Свойства умножения 1 27 Действие умножения. Свойства умножения 1 28 Действие умножения . Свойства умножения 1 29 Действие умножения. Свойства умножения 1 30 Действие деления 1 31 Действие деления 1 32 Деление с остатком 1 33 Деление с остатком 1 34 Контрольная работа "Умножение и деление натуральных чисел" 1 35 Упрощение выражений 1 36 Упрощение выражений 1 02.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0ef3e 03.10.2023 1 04.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0f894 05.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1015e 06.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a10c3a 09.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a10da2 10.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a104ec 11.10.2023 12.10.2023 1 13.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1116c 16.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a114fa 17.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a12990 18.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0f9fc 19.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a121a2 37 Упрощение выражений 1 38 Числовые выражения; порядок действий 1 39 Числовые выражения; порядок действий 1 40 Числовые выражения; порядок действий 1 41 Степень с натуральным показателем 1 42 Степень с натуральным показателем 1 43 Делители и кратные числа, разложение числа на множители 1 44 Делители и кратные числа, разложение числа на множители 1 45 Свойства и признаки делимости 1 46 Свойства и признаки делимости 1 47 Свойства и признаки делимости 1 48 Контрольная работа по теме "Натуральные числа и нуль" 1 49 Формулы 1 50 Формулы 1 20.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a12558 23.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a12080 24.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a11f18 25.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a123fa 26.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a12832 27.10.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a11a90 07.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a116b2 08.11.2023 1 09.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a11bb2 10.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a11806 13.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1196e 14.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a12cba 15.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a16ae0 16.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a16fe0 51 Периметр многоугольника 1 52 Площадь. Формула площади прямоугольника 1 53 Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади 1 54 Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади 1 55 Практическая работа по теме "Построение прямоугольника с заданными параметрами на клетчатой бумаге" 1 56 Единицы измерения площадей 1 57 Единицы измерения площадей 1 58 Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел 1 59 Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда 1 17.11.2023 1 20.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a16c7a 21.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a17184 22.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a17328 23.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a16e1e 24.11.2023 27.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a16194 28.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1ad2a 29.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a802 60 Практическая работа по теме "Развёртка куба" 1 61 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда 1 62 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда 1 63 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда 1 64 Контрольная работа "Площади и объёмы" 1 65 Окружность и круг 1 66 Практическая работа по теме "Построение узора из окружностей" 1 67 Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой 1 68 Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой 1 69 Сравнение дробей 1 70 Сравнение дробей 1 71 Дробь. Правильные и неправильные дроби 1 72 Дробь. Правильные и неправильные дроби 1 73 Дробь. Правильные и 1 1 30.11.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1aef6 01.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1b09a 04.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1b248 05.12.2023 1 1 06.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1691e 07.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0d684 08.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a0d7e2 11.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a13764 12.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a13c8c 13.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a14f74 14.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a151f4 15.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a14146 18.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a153f2 Библиотека ЦОК неправильные дроби 74 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями 1 75 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями 1 76 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями 1 77 Деление натуральных чисел и дроби 1 78 Деление натуральных чисел и дроби 1 79 Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями" 1 80 Смешанная дробь 1 81 Смешанная дробь 1 82 Смешанная дробь 1 83 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 84 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 85 Основное свойство дроби 1 1 19.12.2023 https://rn.edsoo.ru/f2a15582 20.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a17e54 21.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1802a 22.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a17cc4 25.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a184e4 26.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18692 27.12.2023 28.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1592e 29.12.2023 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a15a5a 15.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a15e2e 16.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1835e 17.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a181ce Библиотека ЦОК 86 Основное свойство дроби 1 87 Сокращение дробей 1 88 Сокращение дробей 1 89 Сокращение дробей 1 90 Приведение дробей к общему знаменателю 1 91 Приведение дробей к общему знаменателю 1 92 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 93 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 94 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 95 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 96 Сложение и вычитание обыкновенных дробей 1 97 Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби" 1 98 Умножение обыкновенных дробей 1 18.01.2024 https://rn.edsoo.ru/f2a143e4 19.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1451a 22.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1463c 23.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1475e 24.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a14c90 25.01.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a14de4 26.01.2024 29.01.2024 30.01.2024 31.01.2024 01.02.2024 02.02.2024 1 05.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a15b68 06.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18a20 99 Умножение обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби 1 100 Умножение обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби 1 101 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 102 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 103 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 104 Деление обыкновенных дробей 1 105 Деление обыкновенных дробей 1 106 Деление обыкновенных дробей 1 107 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 108 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 109 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 07.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18b56 08.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a19088 09.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a181ce 12.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18c5a 13.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1835e 14.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a19560 15.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a196a0 16.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a198da 19.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18f7a 20.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a199f2 21.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a18e76 110 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 111 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 112 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 113 Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби" 1 114 Десятичная запись дробей 1 115 Десятичная запись дробей 1 116 Десятичная запись дробей 1 117 Сравнение десятичных дробей 1 118 Сравнение десятичных дробей 1 119 Сравнение десятичных дробей 1 120 Сравнение десятичных дробей 1 121 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 122 Сложение и вычитание 1 1 22.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a19c2c 26.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a1d6 27.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a2ee 28.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a51e 29.02.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1b55e 01.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1b87e 04.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1bcfc 05.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1c49a 06.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1c63e 07.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1cb02 11.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1cc2e 12.03.2024 Библиотека ЦОК десятичных дробей 123 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 124 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 125 Округление десятичных дробей 1 126 Округление десятичных дробей 1 127 Округление десятичных дробей 1 128 Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" 1 129 Умножение десятичной дроби на натуральное число 1 130 Умножение десятичной дроби на натуральное число 1 131 Умножение десятичной дроби на натуральное число 1 132 Деление десятичной дроби на натуральное число 1 133 Деление десятичной дроби на натуральное число 1 134 Деление десятичной дроби на натуральное число 1 135 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные 1 13.03.2024 https://rn.edsoo.ru/f2a1ce4a 14.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1cf62 15.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d174 18.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e826 19.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1eb50 20.03.2024 1 21.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1ec68 22.03.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d516 01.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d64c 02.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d750 03.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d85e 04.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1d962 05.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1da7a 08.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1ed8a задачи на дроби 136 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 137 Контрольная работа по теме "Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число" 1 138 Умножение десятичных дробей 1 139 Умножение десятичных дробей 1 140 Умножение десятичных дробей 1 141 Умножение десятичных дробей 1 142 Деление на десятичную дробь 1 143 Деление на десятичную дробь 1 144 Деление на десятичную дробь 1 145 Деление на десятичную дробь 1 146 Действия с десятичными дробями 1 147 Действия с десятичными дробями 1 1 09.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1ef10 10.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a69a 11.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1db88 12.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e01a 15.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e150 16.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e268 17.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e3da 18.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e4f2 19.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e4f2 22.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e5f6 23.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1e704 24.04.2024 148 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 149 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 150 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 151 Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби 1 152 Контрольная работа по теме "Десятичные дроби" 1 153 Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы 1 154 Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы 1 155 Измерение углов 1 156 Измерение углов 1 157 Измерение углов 1 158 Практическая работа по теме "Построение углов" 1 159 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, 1 25.04.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028 26.04.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1f136 29.04.2024 30.04.2024 1 02.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1f23a 03.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1302a 06.05.2024 1 07.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1319c 08.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a132fa 10.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a13476 11.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a13606 13.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1f76c обобщение знаний 160 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 161 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 162 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 163 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 164 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 165 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 166 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 167 Итоговая контрольная работа 1 168 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний 1 169 Повторение основных понятий и 1 14.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1f924 15.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1a924 16.05.2024 1 17.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1faaa 18.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1fc08 20.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a1feec 21.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a200a4 22.05.2024 23.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a201f8 Библиотека ЦОК методов курса 5 класса, обобщение знаний 170 Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 1 170 13 4 24.05.2024 https://rn.edsoo.ru/f2a20388 25.05.2024 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2069e 6 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Всего Контрольные работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы 1 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 1.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a208ec 2 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 4.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a20aea 3 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 5.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2140e 4 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 6.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a21580 5 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 7.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a216de 6 Арифметические действия с многозначными натуральными числами 1 8.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2180a 7 Числовые выражения, порядок действий, использование скобок 1 11.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a20c48 8 Числовые выражения, порядок действий, использование скобок 1 12.09.23 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a20d6a 9 Числовые выражения, порядок действий, использование скобок 1 13.09.23 10 Числовые выражения, порядок действий, использование скобок 1 14.09.23 11 Числовые выражения, порядок действий, использование скобок 1 15.09.23 12 Округление натуральных чисел 1 13 Округление натуральных чисел 1 14 Округление натуральных чисел 1 15 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a22a3e 16 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a22b9c 17 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2340c 18 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 19 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 20 Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a21274 21 Делимость суммы и произведения 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a22d2c 22 Делимость суммы и произведения 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a23254 23 Деление с остатком 1 24 Деление с остатком 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24104 25 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a21e90 26 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2226e 27 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a22412 28 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a226e2 29 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a228a4 30 Контрольная работа по теме "Натуральные числа" 1 31 Перпендикулярные прямые 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24442 32 Перпендикулярные прямые 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24596 33 Параллельные прямые 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a248d4 34 Параллельные прямые 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24a32 35 Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24776 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a242a8 маршрута на квадратной сетке 36 Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке 1 37 Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a24eb0 38 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a261fc 39 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a26670 40 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a26936 41 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a26ab2 42 Сравнение и упорядочивание дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2721e 43 Сравнение и упорядочивание дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2749e 44 Сравнение и упорядочивание дробей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a275ac 45 Десятичные дроби и метрическая система мер 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2638c 46 Десятичные дроби и метрическая 1 система мер 47 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a276c4 48 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a277dc 49 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a27d40 50 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a27ec6 51 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a27c00 52 Отношение 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a282c2 53 Отношение 1 54 Деление в данном отношении 1 55 Деление в данном отношении 1 56 Масштаб, пропорция 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a28a7e 57 Масштаб, пропорция 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a28c22 58 Понятие процента 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a28d76 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a28448 59 Понятие процента 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a28efc 60 Вычисление процента от величины и величины по её проценту 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29064 61 Вычисление процента от величины и величины по её проценту 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a291e0 62 Вычисление процента от величины и величины по её проценту 1 63 Вычисление процента от величины и величины по её проценту 1 64 Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a26512 65 Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2818c 66 Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29546 67 Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29a46 68 Контрольная работа по теме "Дроби" 1 69 Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к её диаметру" 1 70 Осевая симметрия. Центральная симметрия 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2509a 71 Осевая симметрия. Центральная симметрия 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a25428 72 Построение симметричных фигур 1 Библиотека ЦОК Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29d34 1 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29bea https://rn.edsoo.ru/f2a252ca Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a257fc 73 Построение симметричных фигур 1 74 Практическая работа по теме "Осевая симметрия" 1 75 Симметрия в пространстве 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a25ae0 76 Применение букв для записи математических выражений и предложений 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2b274 77 Буквенные выражения и числовые подстановки 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2b972 78 Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2bada 79 Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2bbe8 80 Формулы 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2bd14 81 Формулы 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2be40 82 Четырёхугольник, примеры четырёхугольников 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2a19e 83 Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2a2f2 84 Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей 1 85 Измерение углов. Виды треугольников 1 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2598c Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2a75c 86 Измерение углов. Виды треугольников 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ab94 87 Периметр многоугольника 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a29eb0 88 Периметр многоугольника 1 89 Площадь фигуры 1 90 Площадь фигуры 1 91 Формулы периметра и площади прямоугольника 1 92 Формулы периметра и площади прямоугольника 1 93 Приближённое измерение площади фигур 1 94 Практическая работа по теме "Площадь круга" 1 95 Контрольная работа по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" 1 96 Целые числа 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2bf6c 97 Целые числа 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2c07a 98 Целые числа 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2c17e 99 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2c886 100 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ca3e 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ae 8c 1 101 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля 1 102 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля 1 103 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля 1 104 Числовые промежутки 1 105 Положительные и отрицательные числа 1 106 Положительные и отрицательные числа 1 107 Сравнение положительных и отрицательных чисел 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ce30 108 Сравнение положительных и отрицательных чисел 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2cf48 109 Сравнение положительных и отрицательных чисел 1 110 Сравнение положительных и отрицательных чисел 1 111 Сравнение положительных и отрицательных чисел 1 112 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2d830 113 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2d984 114 Арифметические действия с 1 Библиотека ЦОК Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2cba6 https://rn.edsoo.ru/f2a2dab0 положительными и отрицательными числами 115 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ddee 116 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2defc 117 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2e384 118 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2e5f0 119 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2e762 120 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2eb90 121 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ecf8 122 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2ee10 123 Арифметические действия с положительными и 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a2f248 отрицательными числами 124 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 125 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 126 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 127 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 128 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 129 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 130 Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 1 131 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3035a 132 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a304c2 133 Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a305e4 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a30706 134 Решение текстовых задач 1 135 Контрольная работа по темам "Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа" 1 136 Прямоугольная система координат на плоскости 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a30ca6 137 Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a311d8 138 Столбчатые и круговые диаграммы 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3178c 139 Практическая работа по теме "Построение диаграмм" 1 140 Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах 1 141 Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах 1 142 Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a319c6 143 Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a31afc 1 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a318ae 144 Изображение пространственных фигур 1 145 Изображение пространственных фигур 1 146 Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса 1 147 Практическая работа по теме "Создание моделей пространственных фигур" 1 148 Понятие объёма; единицы измерения объёма 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a321c8 149 Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3234e 150 Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма 1 151 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a328f8 152 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a32a9c 153 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a32bd2 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3206a 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3252e обобщение и систематизация знаний 154 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3312c 155 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33352 156 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33596 157 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33780 158 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a338b6 159 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a339ce 160 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33ad2 знаний 161 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33bd6 162 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a33f46 163 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a340b8 164 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3420c 165 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3432e 166 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a34478 167 Итоговая контрольная работа 1 168 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, 1 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a3482e обобщение и систематизация знаний 169 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a34950 170 Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний 1 Библиотека ЦОК https://rn.edsoo.ru/f2a34d2e ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 170 5 5 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА • Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ