ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина,
геометрическая
фигура),
обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объѐме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приѐмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объѐма.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач
презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объѐм работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объѐма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

43

5

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

12

1

3

Обыкновенные дроби

48

3

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

10

5

Десятичные дроби

38

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

9

7

Повторение и обобщение

10

1

170

13

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

3

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

1

Представление числовой
информации в таблицах

1

2.09.2024

2

Представление числовой
информации в таблицах

1

3.09.2024

3

Цифры и числа

1

4.09.2024

4

Натуральный ряд. Число 0

1

5.09.2024

5

Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная

1

6.09.2024

6

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины

1

9.09.2024

7

Входная контрольная работа

1

8

Натуральные числа на
координатной прямой

1

11.09.2024

9

Натуральные числа на
координатной прямой

1

12.09.2024

10

Натуральные числа на
координатной прямой

1

13.09.2024

11

Сравнение, округление

1

16.09.2024

1

10.09.2024

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК

натуральных чисел

https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

12

Сравнение, округление
натуральных чисел

13

Сравнение, округление
натуральных чисел

14

Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах

1

15

Контрольная работа "Натуральные
числа и нуль. Шкалы."

1

16

Действие сложения. Свойства
сложения

1

23.09.2024

17

Действие сложения. Свойства
сложения.

1

24.09.2024

18

Действие вычитания. Свойства
вычитания

1

25.09.2024

19

Действие вычитания. Свойства
вычитания

1

26.09.2024

20

Числовые и буквенные выражения

1

27.09.2024

21

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

30.09.2024

22

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

1.10.2024

23

Уравнение

1

2.10.2024

17.09.2024

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК
18.09.2024

1

https://m.edsoo.ru/f2a0d30
0

Библиотека ЦОК
19.09.2024

1

https://m.edsoo.ru/f2a0d44
0

20.09.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

24

Уравнение

1

25

Контрольная работа "Сложение и
вычитание натуральных чисел"

1

26

Действие умножения. Свойства
умножения

1

7.10.2024

27

Действие умножения. Свойства
умножения

1

8.10.2024

28

Действие умножения . Свойства
умножения

1

9.10.2024

29

Действие умножения. Свойства
умножения

1

10.10.2024

30

Действие деления

1

11.10.2024

31

Действие деления

1

14.10.2024

32

Деление с остатком

1

15.10.2024

33

Деление с остатком

1

16.10.2024

34

Контрольная работа "Умножение
и деление натуральных чисел"

1

35

Упрощение выражений

1

18.10.2024

36

Упрощение выражений

1

21.10.2024

3.10.2024

1

4.10.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Библиотека ЦОК
1

17.10.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1299
0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Библиотека ЦОК
37

Упрощение выражений

1

22.10.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1255
8

38

Числовые выражения; порядок

1

23.10.2024

Библиотека ЦОК

действий

https://m.edsoo.ru/f2a1208
0

39

Числовые выражения; порядок
действий

1

24.10.2024

40

Числовые выражения; порядок
действий

1

25.10.2024

41

Степень с натуральным
показателем

1

5.11.2024

42

Степень с натуральным
показателем

1

6.11.2024

43

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

7.11.2024

44

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

8.11.2024

45

Свойства и признаки делимости

1

11.11.2024

46

Свойства и признаки делимости

1

12.11.2024

47

Свойства и признаки делимости

1

13.11.2024

48

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"

1

49

Формулы

1

15.11.2024

50

Формулы

1

18.11.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1283
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb
2

Библиотека ЦОК

1

14.11.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1180
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

51

Периметр многоугольника

1

19.11.2024

52

Площадь. Формула площади
прямоугольника

1

20.11.2024

53

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади

1

21.11.2024

54

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади

1

55

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными параметрами на
клетчатой бумаге"

1

56

Единицы измерения площадей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1718
4

Библиотека ЦОК
22.11.2024

1

25.11.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1732
8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

26.11.2024

Библиотека ЦОК
57

Единицы измерения площадей

1

27.11.2024

58

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

28.11.2024

59

Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда

1

29.11.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1619
4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802

60

Практическая работа по теме
"Развѐртка куба"

1

61

Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

62

Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

4.12.2024

63

Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

5.12.2024

64

Контрольная работа "Площади и
объѐмы"

1

1

2.12.2024
3.12.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Библиотека ЦОК

6.12.2024

1

https://m.edsoo.ru/f2a1b24
8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Библиотека ЦОК
65

Окружность и круг

1

66

Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"

1

67

Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой

1

11.12.2024

68

Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой

1

12.12.2024

69

Сравнение дробей

1

13.12.2024

70

Сравнение дробей

1

16.12.2024

71

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

9.12.2024

1

10.12.2024

https://m.edsoo.ru/f2a0d68
4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1376
4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Библиотека ЦОК
1

17.12.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1414
6

72

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

18.12.2024

73

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

1

19.12.2024

74

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями

1

20.12.2024

75

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями

1

76

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями

1

24.12.2024

77

Деление натуральных чисел и
дроби

1

25.12.2024

78

Деление натуральных чисел и
дроби

1

26.12.2024

79

Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби с
одинаковыми знаменателями"

1

80

Смешанная дробь

1

13.01.2024

81

Смешанная дробь

1

14.01.2024

82

Смешанная дробь

1

15.01.2024

83

Сложение и вычитание

1

16.01.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1558
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК
23.12.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1869
2

27.12.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК

смешанных чисел

https://m.edsoo.ru/f2a1835e

84

Сложение и вычитание
смешанных чисел

1

17.01.2024

85

Основное свойство дроби

1

20.01.2024

86

Основное свойство дроби

1

21.01.2024

87

Сокращение дробей

1

22.01.2024

88

Сокращение дробей

1

23.01.2024

89

Сокращение дробей

1

24.01.2024

90

Приведение дробей к общему
знаменателю

1

27.01.2024

91

Приведение дробей к общему
знаменателю

1

28.01.2024

92

Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями

1

29.01.2024

93

Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями

1

30.01.2024

94

Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями

1

31.01.2024

95

Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями

1

3.02.2024

96

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1

4.02.2024

97

Контрольная работа по теме

1

1

5.02.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК

"Обыкновенные дроби. Основное
свойство дроби"

https://m.edsoo.ru/f2a15b6
8

98

Умножение обыкновенных дробей

1

6.02.2024

99

Умножение обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

7.02.2024

100

Умножение обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

10.02.2024

101

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

11.02.2024

102

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

12.02.2024

103

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

13.02.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b5
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1908
8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК
104

Деление обыкновенных дробей

1

14.02.2024

105

Деление обыкновенных дробей

1

17.02.2024

106

Деление обыкновенных дробей

1

18.02.2024

107

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

19.02.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1956
0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

108

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

20.02.2024

109

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

21.02.2024

110

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

24.02.2024

111

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

25.02.2024

112

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

26.02.2024

113

Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"

1

114

Десятичная запись дробей

1

28.02.2024

115

Десятичная запись дробей

1

3.03.2024

116

Десятичная запись дробей

1

4.03.2024

117

Сравнение десятичных дробей

1

5.03.2024

118

Сравнение десятичных дробей

1

6.03.2024

119

Сравнение десятичных дробей

1

7.03.2024

1

27.02.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

Библиотека ЦОК

120

Сравнение десятичных дробей

1

10.03.2024

121

Сложение и вычитание
десятичных дробей

1

11.03.2024

122

Сложение и вычитание
десятичных дробей

1

12.03.2024

123

Сложение и вычитание
десятичных дробей

1

13.03.2024

124

Сложение и вычитание
десятичных дробей

1

14.03.2024

125

Округление десятичных дробей

1

17.03.2024

126

Округление десятичных дробей

1

18.03.2024

127

Округление десятичных дробей

1

19.03.2024

128

Контрольная работа по теме
"Сложение и вычитание
десятичных дробей"

1

129

Умножение десятичной дроби на
натуральное число

1

21.03.2024

130

Умножение десятичной дроби на
натуральное число

1

31.03.2024

131

Умножение десятичной дроби на
натуральное число

1

1.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d75
0

132

Деление десятичной дроби на

1

2.04.2024

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК

1

20.03.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d17
4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d51
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК

натуральное число

https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Библиотека ЦОК

133

Деление десятичной дроби на
натуральное число

1

3.04.2024

134

Деление десятичной дроби на
натуральное число

1

4.04.2024

135

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

7.04.2024

136

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

8.04.2024

137

Контрольная работа по теме
"Умножение и деление
десятичной дроби на натуральное
число"

1

138

Умножение десятичных дробей

1

10.04.2024

139

Умножение десятичных дробей

1

11.04.2024

140

Умножение десятичных дробей

1

14.04.2024

141

Умножение десятичных дробей

1

15.04.2024

142

Деление на десятичную дробь

1

16.04.2024

143

Деление на десятичную дробь

1

17.04.2024

1

9.04.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1d96
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db8
8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

144

Деление на десятичную дробь

1

18.04.2024

145

Деление на десятичную дробь

1

21.04.2024

146

Действия с десятичными дробями

1

22.04.2024

147

Действия с десятичными дробями

1

23.04.2024

148

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

24.04.2024

149

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

25.04.2024

150

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

28.04.2024

151

Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби

1

29.04.2024

152

Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"

1

153

Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы

1

1.05.2024

154

Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы

1

2.05.2024

155

Измерение углов

1

5.05.2024

156

Измерение углов

1

6.05.2024

1

30.04.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Библиотека ЦОК
157

Измерение углов

158

Практическая работа по теме
"Построение углов"

1

159

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

9.05.2024

160

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

12.05.2024

161

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

13.05.2024

162

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

14.05.2024

163

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

15.05.2024

164

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

16.05.2024

165

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

19.05.2024

166

Повторение основных понятий и

1

20.05.2024

7.05.2024

1

https://m.edsoo.ru/f2a1347
6

Библиотека ЦОК
1

8.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a1360
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК

методов курса 5 класса,
обобщение знаний

https://m.edsoo.ru/f2a200a4

167

Итоговая контрольная работа

1

168

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

170

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

21.05.2024

1

22.05.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК

170

23.05.2024

https://m.edsoo.ru/f2a2038
8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

13

4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ