МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ОТДЕЛ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИИ
КОТОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МБОУ СШ № 6 г. Котово

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании КФД

зам.директора по УВР

директор

________________________ ________________________ ________________________
Шалаева Н.Г.
протокол № 1
от «27» августа 2023 г.

Потемкина О.В.

Гаджирамазанова О.С.
Приказ № 231-од
от «28» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID: 26770739)
учебного предмета «Геометрия»
для обучающихся 8В класса
(учитель Гончарова В.С.)

г. Котово, 2023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ» В 8 КЛАССАХ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий
своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и
взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию.
Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования
заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные
рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения
«от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Второй ценностью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить
геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти
площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного
кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует
вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач
практического характера обучающийся учится строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и
понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.
Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические
соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости», «Преобразования подобия».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса
«Геометрия» в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю)
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
2

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема
о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов
в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы
между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к
двум окружностям.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 8 классе:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться
их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс)
в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и
теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических
задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических задачах,
самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
3

Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы
о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и
хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).

4

8 КЛАСС
Наименование раздела
(темы) курса

Количество
часов

Основное
содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Четырёхугольники

12

Параллелограмм, его
признаки и свойства.
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник,
ромб, квадрат), их
признаки и свойства.
Трапеция.
Равнобокая и
прямоугольная
трапеции.
Метод удвоения
медианы.
Центральная
симметрия

Изображать и находить на чертежах
четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать определения: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции, прямоугольной трапеции.
Доказывать и использовать при решении задач
признаки и свойства: параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой
трапеции, прямоугольной трапеции.
Применять метод удвоения медианы треугольника.
Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии

Теорема Фалеса и теорема
о пропорциональных
отрезках, подобные
треугольники

15

Теорема Фалеса и
теорема
о пропорциональных
отрезках.
Средняя линия
треугольника.

Проводить построения с помощью циркуля и линейки
с использование теоремы Фалеса и теоремы
о пропорциональных отрезках, строить четвёртый
пропорциональный отрезок.
Проводить доказательство того, что медианы
треугольника пересекаются в одной точке, и находить

5

Площадь. Нахождение
площадей треугольников
и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур

14

Трапеция, её средняя
линия.
Пропорциональные
отрезки.
Центр масс
в треугольнике.
Подобные
треугольники. Три
признака подобия
треугольников.
Применение
подобия
при решении
практических задач

связь с центром масс, находить отношение, в котором
медианы делятся точкой их пересечения.
Находить подобные треугольники на готовых чертежах
с указанием соответствующих признаков подобия.
Решать задачи на подобные треугольники с помощью
самостоятельного построения чертежей и нахождения
подобных треугольников.
Проводить доказательства с использованием
признаков подобия.
Доказывать три признака подобия треугольников.
Применять полученные знания при решении
геометрических и практических задач.
Знакомиться с историей развития геометрии

Свойства площадей
геометрических
фигур.
Формулы
для площади
треугольника,
параллелограмма,
трапеции.
Вычисление
площадей сложных
фигур.

Овладевать первичными представлениями об общей
теории площади (меры), формулировать свойства
площади, выяснять их наглядный смысл.
Выводить формулы площади параллелограмма,
треугольника, трапеции из формулы площади
прямоугольника (квадрата).
Выводить формулы площади выпуклого
четырёхугольника через диагонали и угол между ними.
Находить площади фигур, изображённых на клетчатой
бумаге, использовать разбиение фигуры на части и
достраивание.

6

Теорема Пифагора и
начала тригонометрии

10

Площади фигур
на клетчатой бумаге.
Площади подобных
фигур.
Задачи
с практическим
содержанием.
Решение задач
с помощью метода
вспомогательной
площади

Разбирать примеры использования вспомогательной
площади для решения геометрических задач.
Находить площади подобных фигур.
Вычислять площади различных многоугольных фигур.
Решать задачи на площадь с практическим
содержанием

Теорема Пифагора, и
её применение.
Определение
тригонометрических
функций острого
угла прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения
в прямоугольном
треугольнике.
Основное
тригонометрическое
тождество

Доказывать теорему Пифагора, использовать её
в практических вычислениях.
Формулировать определения тригонометрических
функций острого угла, проверять их корректность.
Выводить тригонометрические соотношения
в прямоугольном треугольнике.
Исследовать соотношения между сторонами в
прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30°
и 60°.
Использовать формулы приведения и основное
тригонометрическое тождество для нахождения
соотношений между тригонометрическими функциями
различных острых углов.
Применять полученные знания и умения при решении
практических задач.
Знакомиться с историей развития геометрии
7

Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники.
Касательные
к окружности. Касание
окружностей

13

Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и
хордой.
Углы между
хордами и
секущими.
Вписанные и
описанные
четырёхугольники,
их признаки и
свойства.
Применение этих
свойств
при решении
геометрических
задач.
Взаимное
расположение двух
окружностей, общие
касательные.
Касание
окружностей

Формулировать основные определения, связанные
с углами в круге (вписанный угол, центральный угол).
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
вычислять углы с помощью теоремы о вписанных
углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике,
теоремы о центральном угле.
Исследовать, в том числе с помощью цифровых
ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники,
выводить их свойства и признаки.
Использовать эти свойства и признаки при решении
задач

8

Повторение, обобщение
знаний

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

Повторение
основных понятий и
методов курсов 7 и 8
классов, обобщение
знаний

Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи
между различными частями курса

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел

Тема урока

Вводное повторение

Вводное повторение

Кол-во
часов
2

Четырехугольники

Многоугольники

2

Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Решение задач по теме
"Параллелограмм"
Трапеция
Теорема Фалеса
Задачи на построение
Прямоугольник
Ромб. Квадрат
Решение задач по теме
"Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Домашнее задание

Планируемая
дата проведения

Фактическая
дата проведения

Задачи на повторение
материала 7 класса
П.39-41, № 364(а,б), 365(а,б,г),
368

1
1
1

№ 366, 369, 370
П.42, № 371(а), 372(в), 376(в,г)
П.43, № 383, 373, 378
№ 375, 380, 384

1
1
1
1
1
1

П.44, № 386, 387, 390
П.44, № 388, 391, 392
№394, 398
П.45, № 399, 401(а), 404
П.46, № 405, 409, 411
П.47, № 415(б), 413(а), 410
9

Площадь

Осевая и центральная симметрии
Решение задач
Контрольная работа 1
Площадь многоугольника

1
1
1
2

Площадь параллелограмма
Площадь треугольника

1
2

Площадь трапеции

1

Решение задач на вычисление
площадей фигур

2

Задания на карточках
Задания на карточках
П.48-49, № 448, 449(б), 450(б),
446
П.50, № 454-456
П.51, № 459(в,г), 460, 464, 462
П.52, № 468(в,г), 473, 469
№ 479(а), 476(а), 477
П.53, № 480(б,в), 481, 478,
476(б)
№ 466, 467

Теорема Пифагора

1

Теорема обратная теореме Пифагора
Решение задач по теме "Теорема
Пифагора"
Решение задач. Закрепление.

1
1

Домашняя самостоятельная
работа
П.54, № 483(в,г), 484(в,г,д),
486(в)
П.55, № 498(г-е), 499(б), 488
№ 489(а,в), 491(а), 493

2

№ 495(б), 494, 490(а), 524

Контрольная работа 2
Определение подобных треугольников

1
1

Отношение площадей подобных
треугольников
Первый признак подобия
треугольников
Решение задач на применение первого
признака подобия треугольников

1

№ 490(в), 497, 503, 518
Подобные
треугольники

1
1

П. 56-57, № 534(а,б), 536(а),
538, 542
П.58, № 543, 544, 546, 549
П.59, № 550, 551(б), 553,
555(б)
П.59, № 552(а,б), 556, 557(в),
558
10

Окружность

Второй и третий признаки подобия
треугольников
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников
Решение задач

1

П.60-61, № 559-561

1

№ 562, 563, 604, 605

1

Задачи на применение
признаков подобия
треугольников

Контрольная работа 3
Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
Измерительные работы на местности
Задачи на построение методом подобия

1
1
1
1
1

П.62, № 570, 571
№568, 569
П.63, № 572(а,в,д), 573, 574(б)
№ 575, 577, 579, 578

1
2

П.64, № 580, 581
№ 585(б), 587, 588, 590

Синус, косинус и тангенс острого угла
в прямоугольном треугольнике
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов равных 30, 45 и 60
Соотношения между сторонами и
углами в треугольнике
Решение задач на повторение
Контрольная работа 4
Взаимное расположение прямой и
окружности
Касательная к окружности

1
1

№606, 607, 628, 629
П.66, № 591(в,г), 592(б,г,е),
593(в,г)
П. 67, № 595,597, 598

1

П.63-67, № 601, 602

1
1
1

№ 620, 622, 623, 625

2

П.69, № 634, 636, 639

Градусная мера дуги окружности

1

Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся

1
1

П.68, № 631(в,г), 632, 633

№ 641, 643, 645, 648
П.70, № 649(б,г), 650(б),
651(б), 652
П.71, № 654(б), 655, 657, 659
П.71, № 660, 666(б,в), 668,
11

хорд
Решение задач по теме "Центральные и
вписанные углы"
Свойство биссектрисы угла

Повторение курса
геометрии за 8 класс

1
1

Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот
треугольника
Вписанная окружность
Свойства описанного
четырехугольника
Описанная окружность

1
1

Свойства вписанного
четырехугольника
Решение задач
Контрольная работа 5
Повторение по темам
"Четырехугольники", "Площадь"
Повторение по темам" Подобные
треугольники", Окружность"

1

1
1
1

1
1
1

671(б)
№ 661, 663, 673
П.72, № 675, 676(б), 677,
678(б)
П.72, № 679(б), 680(б), 681
Домашняя самостоятельная
работа
П.74, № 689, 693(б), 692, 694
П.74, № 695, 699-701
П.75, № 702(б), 705(б), 707,
711
№ 709, 710, 731, 735
№ 726, 728, 722, 734
Задачи на повторение

1

12