Рабочая программа по геометрии 8А класс на 2023-2024 уч.г

Подписан:
Гаджирамазан
ова Ольга
Святославовна
Основание: я
подтверждаю
этот документ
Дата:
2023.09.30 09:
35:26+03'00'

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Материалы к рабочей программе «Геометрия 8» разработана в рамках реализации
«Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике», которая
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего
общего образования.
При разработке данной программы учитывалось то, что данный предмет как компонент
математического образования, должен быть направлен на формирование представлений о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики. Содержание разных разделов курса геометрии
помогает учащимся осознать тесную взаимосвязь математики и естественных дисциплин,
природы и общества.
Изучение математики на ступени основного общего образования на углубленном уровне
направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное
воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств
геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при
решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при
этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со
строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал,
относящийся к блокам «Четырехугольники» и «Площадь», в значительной степени несет в
себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных
математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

МЕСТО ГЕОМЕТРИИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Класс-8 Количество часов в неделю-3 .
Всего-102 часа. (Контрольные работы-6 ч).
Образовательная область: «МАТЕМАТИКА» . Профиль- углублённый
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
1) в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их
проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
•овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
•умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики;
•умение
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;

•умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
•изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
•распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
•проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
•вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
•решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
•проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учебно- методический комплект включает:
1.Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015
2.Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с
углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: ВитаПресс, 2005.
3.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации к учеб.: Кн. для
учителя./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.- М: Просвещение, 2010
4.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы. Составитель:
Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2015
5.Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.
Атанасяна: разрезные карточки/сост. М.А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007.
6.Электронный диск СБ Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009
7.Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9
классы/А.В. Фарков.- М.: Издательство «Экзамен», 2015.
8.Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: учебно-метод. пособие/П.И. Алтынов.- М.: Дрофа, 2014.
9. Математика: сборник заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 классе
/Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2015.
10.ГИА 2018 Математика. 9 класс. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий/
И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров.- М.: ельство
«Экзамен», 2018

№
УРо
ка
п/п

Тема урока

Количес
тво
часов

Деятельность учащихся
(формы работы)

Планируемые результаты:
Предметные,
метапредметные,
личностные

ДЗ

Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа
Работа по группам

Уметь выполнять задачи из разделов
курса VII класса: признаки равенства
треугольников; соотношения между
сторонами и углами треугольника;
признаки и свойства параллельных
прямых. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических
проблем. Сформировать целостность
мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и
общественной практики.

Дидактичес
кий
материал.

Уметь объяснить, какая фигура
называется многоугольником, назвать
его элементы; знать, что такое периметр
многоугольника, какой многоугольник
называется выпуклым; уметь вывести
формулу суммы углов выпуклого
многоугольника и решать задачи.
Уметь находить углы многоугольников,
их периметры. Уметь применять
дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения
задач.
Сформировать целостность
мировоззрения, соответствующего

§1.п39-41.
№364,365.

Повторение (2ч)
1-2

Повторение

Глава5. Четырехугольники
Многоугольник
1

(18ч)
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа
Работа по группам

П.39-41.
№368,369.

Дата
проведени
я

современному уровню развития науки и
общественной практики.
Знать определение параллелограмма

Параллелограмм

5-6

Признаки
параллелограмма

Самостоятельная работа.
Работа с дополнительной
литературой.
Решение упражнений по
теме, с последующим
объяснением устно.

7-8

Решение задач
«Параллелограмм»

Работа с тестом.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.
Уметь делать анализ
условий задач,
составление
математической модели.

Прямоугольник

Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами.
Индивидуальная работа
Работа по группам

Знать формулировки свойств и
признаков параллелограмма, уметь их
доказывать и применять при решении
задач. Уметь выдвигать гипотезы при
решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно исследовательской , творческой и
других видах деятельности.
Уметь решать задачи по теме
«Параллелогр амм».
Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем. Сформировать
коммуникативные компетентности в
общении и сотрудничестве со
сверстниками в учебно исследовательской , творческой и других
видах деятельности.
Знать определения частных видов
параллелограмма: прямоугольника,
ромба и квадрата, формулировки их
свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач.
Знать определения симметричных точек

§2.П42
№371
П43
№374,376.

П42-43.
№378,384.

и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие
осевой симметрией и центральной
симметрией.
Уметь применять дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач.
Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно -исследовательской , творческой
и других видах деятельности
10

Ромб и квадрат

1112

Трапеция

1314

Средняя линия
треугольника и
трапеции

Самостоятельная работа.
Работа с дополнительной
литературой.
Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Знать определение трапеции,
равнобедренной трапеции, виды
трапеций. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических
проблем. Сформировать
коммуникативные компетентности в
общении и сотрудничестве со
сверстниками в учебно
исследовательской , творческой и других
видах деятельности.
Знать определение средней линии
трапеции и треугольника, знать свойства
средних линий.
Уметь применять свойства средних
линий треугольника и трапеции при
решении задач.

П44.
№391,392.

П44.
№394,397.

1516

Теорема Фалеса и
Вариньона

Симметрия
четырёхугольников и
других фигур

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

1819

Задачи на построение

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем.
Знать теорему Фалеса и Вариньона и
уметь применять их при решении задач.
Осознанно владеть логическими
действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий,
классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и
критериев.
Сформировать целостность
мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и
общественной практики.
Уметь выполнять деление отрезка на n
равных частей с помощью циркуля и
линейки. Уметь применять дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач.
Сформировать целостность
мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и
общественной практики.
Знать определения частных видов
параллелограмма: прямоугольника,
ромба и квадрата, формулировки их
свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач.
Знать определения симметричных точек
и фигур относительно прямой и точки.

П44.
№385,396.

П44.
№393.

Контрольная работа
№1
«Четырёхугольники»

Глава 2. Площадь
21

Понятие и свойства
площади

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

и теорема Пифагора
1

Уметь строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие
осевой симметрией и центральной
симметрией.Уметь применять
дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения
задач.Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно -исследовательской , творческой
и других видах деятельности
Уметь применять все изученные
формулы и теоремы при решении задач.
Уметь выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно исследовательской , творческой и
других видах деятельности.

§3
П45
№400,401.
П46
№405,408.
П45-46.
№411,414.
П47
№418,420,4
22.

(18ч)
Знать основные свойства площадей.
Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем. Сформировать
коммуникативные компетентности в
общении и сотрудничестве со
сверстниками в учебно исследовательской , творческой и других
видах деятельности

§1.п48.

Ills

Площадь квадрата,
прямоугольника

2425

Площадь
параллелограмма,
треугольника ,
трапеции

Отношение площадей
треугольника

Знать основные свойства площадей и
формулу для вычисления площади
прямоугольника. Уметь вывести
формулу для вычисления площади
прямоугольника и использовать ее при
решении задач.Уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных
математических проблем. Сформировать
коммуникативные компетентности в
общении и сотрудничестве со
сверстниками в учебно
исследовательской , творческой и других
видах деятельности
Знать формулы для вычисления
площадей параллелограмма; уметь их
доказывать и уметь применять все
изученные формулы при решении задач.
Осознанно владеть логическими
действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий,
классификации.
Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно- исследовательской , творческой
и других видах деятельности
Знать формулы для вычисления
площадей треугольника; уметь их
доказывать, а также знать теорему об
отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу, и уметь
применять все изученные формулы при

П50.
№447,452.

§2.
П.51
№461,464.

П52.
№470,474.
П52.
№468.

2728

Площадь ромба,
многоугольника

Работа с конспектом,
книгой.
Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

2931

Теорема Пифагора

3235

Приложение теоремы
Пифагора

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

решении задач. Уметь применять
дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения
задач. Сформировать коммуникативные
компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками в
учебно- исследовательской , творческой
и других видах деятельности
Знать формулы для вычисления
площади трапеции и уметь применять
все изученные формулы при решении
задач. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических
проблем. Сформировать критичность
мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта.
Уметь формулировать и доказывать
теорем и Пифагора, излагать
необходимый теоретический материал.
Уметь выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Уметь применять теорему Пифагора и
формулы при решении задач, в устной
форме доказывать теоремы и излагать
необходимый теоретический материал.
Уметь выдвигать гипотезы при решении

П53.
№480.

П51-53.
№524,525

Вопросы к
главе
6,стр.133134. №500522(3задач

3638

Формула Герона

Контрольная работа
№ 2 «Площадь»

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

Подобные треугольники
4041

Определение подобных
треугольников

учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Знать формулу.
Уметь её выводить и применять её при
решении задач. Уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных
математических проблем. Сформировать
критичность мышления, умение
распознавать логически некорректные
высказывания.
Уметь применять теоремы при решении
задач. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических
проблем. Сформировать критичность
мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта.

и выбрать)

§3 п.54.
№485,487.

Вопросы к
главе
6,стр.133134. №500522(3задач
и выбрать)

(24ч)
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа
Работа по группам

Знать определения пропорциональных
отрезков и подобных треугольников,
теорему об отношении подобных
треугольников и свойство биссектрисы
треугольника. Уметь определять
подобные треугольники, находить
неизвестные величины из
пропорциональных отношений,
применять теорию при решении задач.

§1.
П56-57.
№534,535.

4244

Три признака подобия
треугольников

4548

Применение подобия к 4
доказательству теоремы
Чевы и Минелая

4952

Применение подобия
к решению задач

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Самостоятельная работа.
Работа с дополнительной
литературой.
Решение упражнений по

Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Уметь определять подобные
треугольники, находить неизвестные
величины из пропорциональных
отношений, применять теорию при
решении задач. Уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных
математических проблем.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Знать теоремы Чевы и Минелая
Уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Осознанно владеть логическими
действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий,
классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и
критериев.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Знать признаки подобия треугольников;
Уметь их применять при решении
задач. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы

П58.
№542,544.

§2.
П.59.
№554,557.

П60.
№556,558.

теме, с последующим
объяснением устно.

5356

Замечательные точки
треугольника и их
свойства

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

5760

Метод подобия в
задачах на построение.

6162

Понятие о подобии
произвольных фигур

Работа с тестом.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.
Уметь делать анализ
условий задач,
составление
математической модели.
Уметь делать анализ
условий задач,
составление
математической модели
Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи

Контрольная работа
№3
«Признаки подобия
треугольников»

для решения учебных математических
проблем.Сформировать критичность
мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта.
Знать свойства замечательных точек
треугольника и их свойства.
Уметь применять их свойства при
решении задач. Уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных
математических проблем.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Знать признаки подобия треугольников,
определение пропорциональных
отрезков.
Уметь доказывать признаки подобия и
применять их при решении задач.
Уметь выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать критичность мышления,
умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта.
Знать признаки подобия треугольников,
определение пропорциональных
отрезков. Уметь доказывать признаки
подобия и применять их при решении

П61.
№562,563.

П60-61.
№576,580.

Дидактичес
кий
материал.

самостоятельно.

задач. Уметь самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических
проблем. Сформировать критичность
мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5ч)
64

Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Значения синуса,
косинуса и тангенса для
углов 30°, 45° и 60°

6667

Решение
прямоугольных
треугольников

Самостоятельная работа.
Работа с дополнительной
литературой.

Знать определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Осознанно владеть
логическими действиями определения
понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и
критериев. Сформировать креативность
мышления, инициативу, находчивость,
активность при решении геометрических
задач.
Знать значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°, 45° и 60°,
метрические соотношения.
Уметь решать задачи. Уметь
самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем.
Сформировать креативность мышления,
инициативу, находчивость, активность
при решении геометрических задач.
Знать определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника, значения синуса, косинуса

§4.
П66.
№592,593.

П67.
№597,600.

П66-67.
№607,609,
№612.

Решение упражнений по
теме, с последующим
объяснением устно.

Контрольная работа №
4 «Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника»

Окружность
69

Взаимное
расположение прямой и
окружности

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

и тангенса для углов 30°, 45° и 60°,
метрические соотношения.
Уметь применять индуктивные и
дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения
задач. Сформировать способность к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Уметь применять все изученные
формулы, значения синуса, косинуса,
тангенса, метрические соотношения при
решении задач. Уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных
математических проблем. Сформировать
способность к эмоциональному
восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.

№613630(три
задачи
выбрать)

(17ч)
1

Знать возможные случаи взаимного
расположения прямой и окружности.
Уметь их доказывать и применять при
решении задач; выполнять задачи на
построение окружностей, определять
отрезки хорд окружностей.
Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем. Сформировать способность к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач,

§1. П.68.
№632,634.

7071

Касательная к
окружности и к кривой
линии

Взаимное
расположение двух
окружностей

7374

Углы, связанные с
окружностью

Теорема о квадрате
касательной

Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа
Работа по группам
Уметь делать анализ
условий задач,
составление
математической модели
Работа с конспектом,
книгой. Решение задач

решений, рассуждений.
Знать определение касательной,
свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Уметь применять дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач.
Сформировать способность к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Знать, взаимное расположение двух
окружностей и уметь решать задачи по
теме. Уметь применять дедуктивные
способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач. Сформировать
способность к эмоциональному
восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
Знать теорему о вписанном угле,
следствия из нее.
Уметь доказывать эти теоремы и
применять при решении задач.
Уметь применять дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач.
Сформировать способность к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Знать теорему о квадрате касательной
Уметь доказывать эту теорему и

П69
№642,648.

§2
П70.
№650,653.

П71.
№658,660.

П71.
№66,667,67

(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

7677

Вписанные и
описанные окружности

Работа с тестом.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

Формула Эйлера

Теорема Птолемея

Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа

применять при решении задач.
Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем.
Сформировать способность к
эмоциональному восприятию
математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Знать, какие окружности вписанные и
описанные , знать их свойства.
Уметь решать задачи.
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности
Знать формулу Эйлера .
Уметь выводить эту формулу и
применять её при решении задач.
Уметь выполнять построение
замечательных точек треугольника.
Осознанно владеть логическими
действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий,
классификации.
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности.
Знать теорему Птолемея. Уметь
доказывать эти теоремы и применять их
при решении задач. Уметь выполнять
построение замечательных точек
треугольника. Сформировать умение
контролировать процесс и результат

1.(доп-но
№673)

§3
П72.
№675,676.

П73.
№678,677,
№684.

П73.
№683,685
№,686.

Вневписанные
окружности.

Работа по группам
Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

8082

Решение задач
«Окружность».

Работа с тестом.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.
Уметь делать анализ
условий задач.

Контрольная работа №
5 «Окружность»

Письменная работа.
Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно.

Понятие вектора.
Равенство векторов.

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)

учебной математической деятельности.
Знать, какая окружность называется
вневписанной в многоугольник и какая,
теоремы об окружности, вписанной в
треугольник. Уметь выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки.
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности
Знать утверждения задач 724, 729 и
уметь их применять при решении задач.
Осознанно владеть логическими
действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий,
классификации. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач.
Уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических
проблем.
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности.

§4.
П74.
№690,694.
П75.
№698,706

П74-75.
№704,711.
Вопросы на
стр.187188.

№712-737
(выбрать
Ззадачи)

88
-о -

Векто ры (15 часов)
Знать понятия: вектор, коллинеарные,
сонаправленные, противоположно
направленные, противоположные,
равные векторы. Уметь их находить на

Дид.мат

8 8
O -

Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Работа с конспектом,
книгой

Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами
Работа в парах со
взаимопроверкой.
Индивидуальная работа
Решение задач
(коллективная работа)

Сложение и вычитание
векторов.

90
Умножение векторов на
число.
9193
Разложение векторов
по двум
неколлинеарным
векторам.

9496
Деление отрезка в
данном отношении

1
Центр масс системы
точек.

рисунках. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать понятие суммы и разности
векторов. Уметь строить сумму, разность
векторов, произведение вектора на
число. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать понятие произведение вектора на
число. Уметь строить произведение
вектора на число. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать правило разложения вектора в виде
разложения вектора по двум
неколлинеарным векторам. Уметь
представлять вектор в виде разложения
вектора по двум неколлинеарным
векторам. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать теорему о делении отрезка в
данном отношении. Уметь делить
отрезок в данном отношении.
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности
Знать понятие центра масс системы
точек. Уметь находить центр масс
системы точек. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности

Дид.мат

Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Письменная работа.

Проанализировать
условие задачи.
Записать решение задачи
самостоятельно

Применение векторов к
решению задач и
доказательству теорем.
99
Контрольная работа №6
по теме: «Векторы».

100
Анализ контрольной
работы.

Повторение

Знать понятия и теоремы по теме
«Векторы».Уметь применять векторный
метод к решению задач и доказательству
теорем.Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать понятия и теоремы по теме
«Векторы».Уметь применять векторный
метод к решению задач и доказательству
теорем. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
Знать понятия и теоремы по теме
«Векторы».Уметь применять векторный
метод к решению задач и доказательству
теорем. Сформировать умение
контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности

Дид.мат

(2ч)

101

Четырехугольники

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)

Закрепление знаний, умений и навыков,
полученных на уроках по теме
«Четырехугольники»

Дидактичес
кий
материал.

102

Площадь.
Подобные
треугольники

Работа с конспектом,
книгой. Решение задач
(коллективная работа)
Работа в тетради с
конспектами и таблицей.
Работа с раздаточными
дифференцированными
материалами

Закрепление знаний, умений и навыков,
полученных на уроках по теме
«Площадь». Закрепление знаний, умений
и навыков, полученных на уроках по
теме «Подобные треугольники».
Сформировать умение контролировать
процесс и результат учебной
математической деятельности.

Дидактичес
кий
материал