МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
ОТДЕЛ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИИ КОТОВСКОГО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МБоУ СШ Л} б г. Котово

РАССМОТРЕНО
на

заседаницКЕМfl

Шалаева Н.Г.
протокол }lb 1
от <<27>> августа 202З г.

СОГJIАСОВАНО
зам.директора по YBI)

потемкина
,ф к28>>_августа 202З г,

Подписан:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Гаджирамазан
ова Ольга
Святославовна
Основание: я
подтверждаю учебного предмета (Геометрия>>
этот документ
Дата:
для обучающихся 11 классов
2023.09.30 09:
35:31+03'00'
(учитель Шалаева FI.Г.)

г. Котово,202З

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного раздела «Геометрия 11»
Количество часов в неделю-2ч .Всего-68ч. Контрольные работы- 7ч.
Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы»,
составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016
Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. :
Просвещение, 2016. – 255 с.
В профильном курсе содержание образования представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о
геометрических измерениях;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из
различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных
дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Требования к уровню подготовки выпускников
Уметь:
· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать
взаимное расположение фигур;
· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,
применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их
простейших комбинаций;
· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Основными методами обучения в данном предмете являются:
-Объяснительно-иллюстративные;
-Лабораторно-практические, способствующие отработке основных умений;
-Проблемно-поисковые.
Индивидуализация обучения: Учебно-методический комплект содержит достаточное количество дополнительных заданий разного уровня
сложности. Это позволяет учителю строить для каждого ученика индивидуальную образовательную траекторию

Содержание учебного раздела «Геометрия 11»
1. Повторение (3 ч.)
2. Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об
основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно
развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений
школьников.
3. Объемы тел (17ч.)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы
5. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель: Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости
6. Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (13 ч.) Планиметрия.
Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный); элементы треугольника и их свойства ( медиана, биссектриса, высота,
проекции катетов); теорема Пифагора; теорема косинусов; теорема синусов; средняя линия треугольника; подобие треугольников.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Высота четырехугольника. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Средняя линия трапеции.
Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции.
Центр, радиус, диаметр. Дуга окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. Декартовы координаты на
плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Стереометрия.
Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её
основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Цилиндр. И конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая. Шар и сфера.
Сечения куба, призмы, пирамиды. Цилиндр и конус: осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей
цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Вписанные и описанные тела вращения и многогранники.

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора.
Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Календарно-тематическое планирование раздела «Геометрия 11»
№
п/п
1

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки
учащихся
5

Вид контроля

2
4
6
Глава V. Метод координат в пространстве (15 час)
1
Прямоугольная Понятия прямоугольной системы Знать: понятия прямоугольной системы Самостоятельное
система
координат в пространстве, кооркоординат в пространстве, координат
решение задач
координат в
динат точки. Решение задач на
точки.
пространстве
нахождение координат точки,
Уметь: решать задачи по теме
умение строить точку по заданным
координатам
2-3 Координаты век-Координаты вектора. Разложение Знать: понятие координат вектора в Теоретический
тора
вектора по координатным векторам данной системе координат; формулу раз-опрос,
проверка
i,j, к. Сложение, вычитание и ложения вектора по координатным домашнего задания,
умножение вектора на число. Рав-векторам i,j, к; правила сложения, самостоятельное
ные векторы
вычитания и умножения вектора на число; решение задач
понятие равных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
4
Связь
между Работа над ошибками. Понятие
Знать: понятие радиус- вектора
Проверка
координатами
радиус-вектора произвольной
произвольной точки пространства;
домашнего задания,
векторов и коор- точки пространства. Нахождение формулы для нахождения координат
самостоятельное
динатами точек координаты вектора по
вектора по координатам точек конца и
решение задач
координатам точек конца и начала начала вектора.
вектора
Уметь: решать задачи по теме
5
Простейшие
Координаты середины отрезка. Знать:
формулы
для
нахождения Теоретический
задачи в коор- Вычисление длины вектора по его координат середины отрезка, вычисления опрос, проверка
динатах
координатам, расстояния между длины вектора по его координатам, домашнего задания,
двумя точками
расстояния между двумя точками.
самостоятельное
Уметь: решать задачи по теме
решение задач
6
Простейшие
Решение задач на нахождение
Знать: понятие координат вектора в Теоретический
задачи в коор- координат середины отрезка, вы- данной системе координат; формулу опрос,
проверка
динатах
числение длины вектора по его
разложения вектора по координатнымдомашнего задания
координатам
векторам i,j, к;
7 Контрольная
Проверка знаний, умений и
Контрольная
работа1.Координ навыков по теме
работа
аты точки и
координаты век-

Дата
план
8

Дата факт

тора
8-9 Угол между век- Понятие угла между векторами.
Знать: понятие угла между векторами;
торами. Скаляр- Нахождение угла между векторами формулы для нахождения угла между
ное
про- по их координатам. Работа над
векторами по их координатам.
изведение
ошибками
Уметь: решать задачи по теме
векторов.
10 Вычисление
Использование скалярного
Уметь: решать задачи по теме
углов между
произведения векторов при
прямыми и
решении задач на вычисление
плоскостями
углов между двумя прямыми,
между прямой и плоскостью

Самостоятельное
решение задач

Теоретический тест
с последующей
самопроверкой,
проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач
11 Решение задач Решение задач на использование Знать: понятие скалярного произведения Теоретический
по теме «Скаляр- теории о скалярном произведении векторов; две формулы для нахождения опрос,
проверка
ное
про- векторов
скалярного произведения векторов;
домашнего задания,
изведение
основные свойства скалярного
самостоятельная
векторов»
произведения векторов.
работа
Уметь: решать задачи по теме
12- Осевая, цент- Работа над ошибками. Понятие Знать: понятие движения пространства; Проверка
13 ральная и
движения пространства, основные основные виды движений; определения домашнего задания,
зеркальная
виды движений. Понятия осевой, осевой, зеркальной и центральной самостоятельное
симметрии.
зеркальной и центральной сим-симметрии, параллельного переноса.
решение задач
Параллельный метрии, параллельного переноса
Уметь: решать задачи по теме
перенос
14 Урок обобщаю- Подготовка к контрольной работе. Знать: понятие скалярного произведения Проверка
щего поРешение задач на использование векторов; две формулы для нахождения домашнего задания,
вторения по
теории о скалярном произведении скалярного произведения векторов;
самостоятельное
теме «Метод
векторов и движении в простран- основные свойства скалярного
решение задач
координат в
стве
произведения векторов. Уметь: решать
пространстве»
задачи по теме
15 Контрольная
Проверка знаний, умений и
Контрольная
работа 2.Метод навыков по теме
работа
координат в
пространстве

16

17

18

19

2021

22

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 час)
Понятие
Работа над ошибками. Понятия Знать: понятия цилиндрической
Самостоятельное
цилиндра.
цилиндрической поверхности, ци- поверхности, цилиндра и его элементов решение задач
Площадь
линдра и его элементов (боковой (боковой поверхности, оснований,
поверхности ци- поверхности,
оснований, образующих, оси, высоты, радиуса);
линдра
образующих,
оси,
высоты, сечения цилиндра.
радиуса). Сечения цилиндра
Уметь: решать задачи по теме
Понятие
Развертка боковой поверхности
Знать: понятие развертки боковой Теоретический
цилиндра.
цилиндра. Площадь боковой и пол-поверхности цилиндра; формулы для вы-опрос,
проверка
Площадь
ной поверхности цилиндра.
числения площади боковой и полнойдомашнего задания,
поверхности ци- Решение задач на вычисление
поверхности цилиндра.
самостоятельное
линдра
площади боковой и полной поУметь: решать задачи по теме
решение задач
верхности цилиндра
Решение задач Решение задач на использование Знать: понятия цилиндрической
Теоретический
по теме
теории о цилиндре
поверхности, цилиндра и его элементов опрос,
проверка
«Понятие
(боковой поверхности, оснований,
домашнего задания,
цилиндра.
образующих, оси, высоты, радиуса),
самостоятельная
Площадь
развертки боковой поверхности циработа
поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для
линдра»
вычисления площади боковой и полной
поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
Понятие конуса Работа над ошибками. Понятие
Знать: понятия конической поверхности, Самостоятельное
Площадь
конической поверхности. Конус и конуса
и
его
элементов(боковой решение задач
поверхности ко- его элементы (боковая
поверхности,
основания,
вершины,
нуса. Усеченповерхность, основание, вершина, образующих, оси, высоты); сечения
ный конус
образующие, ось, высота). Сечения конуса.
конуса
Уметь: решать задачи по теме
Понятие конуса Развертка боковой поверхности Знать: понятие развертки боковой
Теоретический
Площадь
конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса; формулы площади опрос,
проверка
поверхности ко- поверхности конуса. Решение задач боковой и полной поверхности конуса. домашнего задания,
нуса. Усечен- на вычисление площади боковой и Уметь: решать задачи по теме
самостоятельное
ный конус
полной поверхности конуса
решение задач
Конус.
Решение задач по теме «Конус.
Знать: понятия конической поверхности, Теоретический
Решение
Усеченный конус. Площадь
конуса и его элементов, развертки боопрос,
проверка
задач
поверхности конуса и усеченного ковой поверхности конуса, усеченного домашнего задания,
конуса»
конуса и его элементов; формулы пло- самостоятельная

23

24

25

26

27

28

щади боковой и полной поверхности
работа
конуса и усеченного конуса; сечения
конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Сфера и шар. Работа над ошибками. Понятия Знать: понятия сферы и шара и их
Проверка
Уравнение
сферы и шара и их элементов элементов(радиуса, диаметра); уравнения домашнего задания,
сферы.
(радиуса,
диаметра).
Понятие поверхности; вывод уравнения сферы.
самостоятельное
уравнения поверхности. Вывод Уметь: решать задачи по теме
решение задач
уравнения сферы
Взаимное распо-Три
случая
взаимного Знать:
три
случая
взаимного Математический
ложение сферы расположения сферы и плоскости. расположения сферы и плоскости; диктант, проверка
и плоскости. Ка- Касательная плоскость к сфере, понятия касательной плоскости к сфере, домашнего задания,
сательная
точка касания. Свойство и признак точки касания; свойство и признак самостоятельное
плоскость к
касательной плоскости к сфере. Ре- касательной плоскости к сфере с решение задач
сфере
шение задач
доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
Площадь сферы Понятия сферы, описанной около Знать: понятия сферы, описанной около Теоретический
многогранника и вписанной в
многогранника и вписанной в многоопрос,
проверка
многогранник. Формула площади гранник; формулу площади сферы.
домашнего задания,
сферы. Решение задач на нахожде- Уметь: решать задачи по теме
самостоятельное
ние площади сферы
решение задач
Решение
Закрепление теоретических знаний Знать: понятия сферы,
Теоретический
задач
по теме.
шара и их элементов, уравненияопрос,
проверка
по теме «Сфера» Совершенствование навыков
поверхности, касательной плоскости кдомашнего задания,
решения задач
сфере, точки касания; свойство и признак самостоятельная
касательной плоскости к сфере; уравнениеработа
сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Решение задач
Повторение понятий сферы,
Знать: понятия сферы, описанной околоСамостоятельное
на
описанной около многогранника и многогранника и вписанной в много-решение задач
многогранники, вписанной в многогранник
гранник.
цилиндр, шар и
Уметь: решать задачи по теме
конус
Решение задач
Решение задач на вписанные в
Уметь: решать задачи по теме
Проверка
на
сферу и описанные около сферы
домашнего задания,
многогранники, многогранники
самостоятельное
цилиндр, шар и
решение задач

конус
29 Решение задач
на
многогранники,
цилиндр, шар и
конус
30 Урок обобщающего повторения
по теме «Цилиндр, конус и
шар»

31 Контрольная
работа №3.
Цилиндр, конус
и шар

32 Урок обобщающего повторения
по теме «Цилиндр,конус
и
шар».
Анализ
контрольной
работы.

Решение задач на вписанные в
сферу и описанные около сферы
многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Проверка
домашнего задания,
самостоятельная
работа

Работа над ошибками.
Знать: понятия цилиндра и его Проверка
Подготовка к контрольной работе. элементов,
развертки
боковой домашнего задания,
Решение задач по теме
поверхности цилиндра, конуса и егосамостоятельное
элементов, развертки боковой поверх-решение задач
ности конуса, усеченного конуса и его
элементов, сферы и шара и их элементов,
уравнения поверхности, касательной
плоскости к сфере, точки касания;
сечения цилиндра, конуса и усеченного
конуса;
Проверка знаний, умений и
Знать: формулы для вычисления площади Контрольная работа
навыков по теме
боковой и полной поверхности цилиндра,
площади боковой и полной поверхности
конуса и усеченного конуса, площади
сферы; свойство и признак касательной
плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме
Работа над ошибками.
Самостоятельное
Совершенствование навыков
решение задач
решения задач по теме

Глава VII. Объемы тел (23 час)
33 Понятие объема. Понятие
объема.
Свойства Знать: понятие объема; свойства
Самостоятельное
Объем
прямо-объемов. Теорема и следствие об объемов; теорему и следствие об объеме решение задач
угольного
объеме прямоугольного парал- прямоугольного параллелепипеда.
параллелепипеда лелепипеда. Решение задач на Уметь: решать задачи по теме
вычисление
объема
прямоугольного параллелепипеда

34 Объем прямо- Теорема и следствие об объеме Знать: теорему и следствие об объеме
Теоретический
угольного
прямоугольного параллелепипеда. прямоугольного параллелепипеда.
опрос,
проверка
параллеРешение задач на вычисление Уметь: решать задачи по теме
домашнего задания,
лепипеда.
объема прямоугольного параллелесамостоятельное
Объем прямой пипеда
решение задач
призмы,
основанием
которой
является
прямоугольный
треугольник
35 Решение задач Решение задач на вычисление
Знать: понятие объема; свойства
Теоретический
по теме «Объем объема прямоугольного
объемов; теорему и следствие об объеме опрос,
проверка
прямоугольного параллелепипеда
прямоугольного параллелепипеда.
домашнего задания,
параллеУметь: решать задачи по теме
самостоятельная
лепипеда»
работа
36 Объем
Работа над ошибками. Теорема об Знать: теорему об объеме прямой призмы Проверка
прямой
объеме прямой призмы. Решение с доказательством.
домашнего задания,
призмы. Теоремазадач на вычисление объема Уметь: решать задачи по теме
самостоятельное
об
объеме прямой призмы и использование
решение задач
прямой призмы теоремы об объеме прямой призмы
и цилиндра
37 Объем цилиндра Теорема об объеме цилиндра. Знать: теорему об объеме цилиндра сТеоретический
Решение задач на вычисление доказательством.
опрос,
проверка
объема цилиндра и использование Уметь: решать задачи по теме
домашнего задания,
теоремы об объеме цилиндра
самостоятельное
решение задач
38 Решение задач Решение задач на вычисление
Знать: теоремы об объеме прямой
Теоретический
по теме «Объем объема прямой призмы и
призмы и цилиндра.
опрос,
проверка
прямой призмы цилиндра, использование теорем Уметь: решать задачи по теме
домашнего задания,
и цилиндра»
об объеме прямой призмы и
самостоятельная
цилиндра
работа
39 Вычисление
Работа над ошибками. Основная Знать:
основную
формулу
дляПроверка
объемов тел сформула для вычисления объемоввычисления объемов тел.
домашнего
помощью
тел. Решение задач на нахождение Уметь: решать задачи по теме
задания
определенного объемов тел с помощью опредеинтеграла
ленного интеграла

40 Объем наТеорема об объеме наклонной
клонной призмы призмы и ее применение к
решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной
призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме

41- Объем
42 пирамиды

Теорема об объеме пирамиды.
Формула объема усеченной
пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме
пирамиды и ее следствия
43 Решение задач Решение задач на использование
по теме «Объем теоремы об объеме пирамиды и ее
пирамиды»
следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды с
доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме

44 Объем конуса

Знать: теорему об объеме конуса с
доказательством; формулу объема
усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме

Работа над ошибками. Теорема об
объеме конуса. Формула объема
усеченного конуса. Решение задач
на использование теоремы об
объеме конуса и ее следствия
45 Решение задач Решение задач на использование
по теме «Объем теоремы об объеме конуса и ее
конуса»
следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды;
формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме конуса;
формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме

Теоретический
опрос,
проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач
Теоретический
опрос,
проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач
Проверка
домашнего задания,
самостоятельная
работа
Проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач

Теоретический
опрос,
проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач
46 Урок обобщаю- Решение задач на использование Знать: теоремы об объеме пирамиды и Проверка
щего
теоремы об объеме пирамиды и
конуса; формулы объема усеченной пира- домашнего задания,
повторения по конуса и их следствий. Подготовка миды и усеченного конуса.
самостоятельное
теме «Объем
к контрольной работе
Уметь: решать задачи по теме
решение задач
пирамиды и
конуса»
47 Контрольная
Проверка знаний, умений и
Контрольная
работа 4.
навыков по теме
работа
Объемы тел
48 Объем шара
Работа над ошибками. Теорема об Знать: теорему об объеме шара с
Проверка
объеме шара. Решение задач на ис- доказательством.
домашнего задания,
пользование формулы объема
Уметь: решать задачи по теме
самостоятельное
шара
решение задач

49 Объем шаровогоОпределения шарового сегмента, Знать: определения шарового сегмента, Теоретический
сегмента,
шарового слоя и шарового сектора. шарового слоя и шарового сектора;
опрос,
проверка
шарового слоя и Формулы для вычисления объемов формулы для вычисления объемов частей домашнего задания,
шарового
частей шара. Решение задач
шара.
самостоятельное
сектора
Уметь: решать задачи по теме
решение задач
50 Объем шара и Решение задач на использование Знать: определения шарового сегмента, Теоретический
его частей.
формул объема шара и его частей шарового слоя и шарового сектора;
опрос,
проверка
Решение задач
формулы для вычисления объемов частей домашнего задания,
шара.
самостоятельная
Уметь: решать задачи по теме
работа
51 Площадь сферы Работа над ошибками. Вывод
Знать: вывод формулы площади сферы. Проверка
формулы площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
домашнего задания,
Решение задач на нахождение
самостоятельное
площади сферы
решение задач
52 Решение задач Решение задач на вписанные и
Уметь: решать задачи по теме
Теоретический
на многоописанные геометрические тела
опрос,
проверка
гранники,
домашнего задания,
цилиндр, конус
самостоятельное
и шар
решение задач
53 Решение задач Решение задач на вписанные и
Уметь: решать задачи по теме
Проверка
на многоописанные геометрические тела
домашнего задания,
гранники,
самостоятельная
цилиндр, конус
работа
и шар
54 Урок обобщаю- Работа над ошибками. Решение Знать: теорему об объеме шара;
Проверка
щего
задач на использование формул определения шарового сегмента,
домашнего задания,
повторения по объема шара, его частей и площади шарового слоя и шарового сектора;
самостоятельное
теме «Объем
сферы. Подготовка к контрольной формулы для вычисления объемов шара решение задач
шара
работе
и частей шара; формулу площади сферы.
и площадь
Уметь: решать задачи по теме
сферы»
55 Контрольная
Проверка знаний, умений и
Контрольная
работа 5. Объем навыков по теме
работа
шара
и площадь
сферы
Итоговое повторение (13 час)

56 Повторение по
теме «Параллельность
прямых и
плоскостей»

Работа над ошибками. Повторение
теории о параллельности прямых
и плоскостей, скрещивающихся
прямых. Решение задач

Знать: понятия параллельных прямых,
отрезков, лучей в пространстве; теорему
о параллельных прямых; лемму о
пересечении плоскости параллельными
прямыми; теорему о трех параллельных
прямых; возможные случаи взаимного
расположения прямой и плоскости в
пространстве; понятие параллельности
прямой и плоскости; признак
параллельности прямой и плоскости.
Уметь: решать задачи по теме
57 Повторение
Повторение теории о
Знать: понятия перпендикулярных
по теме «Пер- перпендикулярности прямых и
прямых в пространстве, прямой и
пендикулярност плоскостей, теоремы о трех
плоскости, двух плоскостей, перпендиь прямых
перпендикулярах. Решение задач куляра, проведенного из точки к
и плоскостей»
плоскости, и основания перпендикуляра,
наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции
наклонной на плоскость, расстояния от
точки до плоскости; связь между
наклонной, ее проекцией и
перпендикуляром; лемму о
перпендикулярности двух параллельны
прямых к третьей прямой; теоремы, в
которых устанавливается связь между
параллельностью прямых и их
перпендикулярностью к плоскости;
признак перпендикулярности прямой и
плоскости; теоремы о плоскости,
перпендикулярной прямой, и о прямой,
перпендикулярной плоскости; теорему о
трех перпендикулярах и обратную ей
теорему; признак перпендикулярности
двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме
58 Повторение
Повторение теории
Знать: теорию о двугранном угле.
по теме «Пер- о двугранном угле. Решение задач Уметь: решать задачи по теме

Теоретический
опрос, проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач

Теоретический
опрос, проверка
домашнего задания,
самостоятельное
решение задач

Теоретический
опрос, проверка

пендикулярност
ь и параллельность
прямых и
плоскостей»
59 Повторение по
теме
«Декартовы координаты
и векторы в пространстве»

домашнего задания,
самостоятельная
работа

Работа над ошибками. Повторение Знать: понятия вектора в пространстве, Теоретический
действий над векторами,
нулевого вектора, длины ненулевого
опрос, проверка
простейших задач в координатах. вектора; определения коллинеарных, домашнего задания,
Решение задач
равных, компланарных векторов; правила самостоятельное
сложения векторов, законы сложения; два решение задач
способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на
число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило
параллелепипеда
сложения
трех
некомпланарных векторов; теорему о разложении
вектора
по
трем
некомпланарным
векторам;
понятие
координат вектора в данной системе
координат; формулу разложения вектора
по координатным векторам i,j, к\
понятие равных векторов; формулы для
нахождения координат вектора по
координатам точек конца и начала
вектора, координат середины отрезка,
вычисления длины вектора по его
координатам, расстояния между двумя
точками.
Уметь: решать задачи по теме
60 Повторение
Повторение теории скалярного
Знать: понятие скалярного произведения Теоретический
по теме «Декар- произведения векторов. Решение векторов; две формулы для нахождения опрос, проверка
товы
задач
скалярного
произведения
векторов; домашнего задания,
координаты и
основные
свойства
скалярного самостоятельное
векторы
произведения векторов.
решение задач
в пространстве»
Уметь: решать задачи по теме
61 Повторение по Повторение формул площадей и Знать: формулы площади боковой Теоретический
теме «Площади объемов многогранников. Решение поверхности и полной поверхности опрос, проверка

и объемы
многогранников»

62

63

64

6568

задач на нахождение площадей и пирамиды, площади боковой поверхности домашнего задания,
объемов многогранников
правильной пирамиды, площади боковой самостоятельное
поверхности усеченной пирамиды, пло- решение задач
щади поверхности прямой и наклонной
призмы; теорему и следствие об объеме
прямоугольного
параллелепипеда;
теоремы об объеме прямой призмы,
пирамиды, усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
Повторение по Повторение формул площадей и Знать:
формулы
для
вычисленияТеоретический
теме «Площади объемов тел вращения. Решение площади боковой и полной поверхности опрос,
проверка
и объемы тел
задач на нахождение объемов и
цилиндра, площади боковой и полной домашнего задания,
вращения»
площадей тел вращения
поверхности конуса и усеченного конуса, самостоятельная
площади сферы, объемов шара и частей работа
шара, цилиндра, конуса и усеченного
конуса.
Уметь: решать задачи по теме
Решение задач Работа над ошибками.
Знать: основной теоретический материалПроверка
по теме
Подготовка к контрольной работе курса стереометрии.
домашнего задания,
Стереометрия
Уметь: решать задачи по теме
самостоятельное
решение задач
Контрольная
Проверка знаний, умений и
Знать: основной теоретический материалКонтрольная работа
работа 6 (итонавыков по курсу стереометрии курса стереометрии.
говая)
Уметь: решать задачи
Решение задач Работа над ошибками.
Знать: основной теоретический материалПроверка
по теме
Решение задач по материалам ЕГЭ курса планиметрии (7-9 класс).
домашнего задания,
Планиметрия
Уметь: решать задачи
самостоятельное
решение задач
Учебно-методическое обеспечение

1. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Математика. ЕГЭ-2010.Типовые тестовые задания. МИОО; М. «Экзамен», 2010
2. Сборники подготовки к ЕГЭ под редакцией И.В. Ященко М. «Экзамен», 2016,2017,2018, 2019
3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др.Геометрия, 10—11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений / М.: Просвещение, 2013
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2018.

5. Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10-11 классов / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.
6. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2012.
7. Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.:
Просвещение, 2011.