Подписан: Гаджирамазан ова Ольга Святославовна Основание: я подтверждаю этот документ Дата: 2023.09.30 09: 35:26+03'00' Пояснительная записка Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Программа направлена на достижение следующих целей: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь: • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Личностными результатами обучения математики в основной школе являются: - сформированность чувства гордости за достижения российской науки в области математики; - сформированность понимания значимости математического образования для развития личности; - сформированность ценности точности и рациональности вычислений; - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде; - формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; Метапредметными результатами обучения математики в основной школе являются: - умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; - умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; - владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности - формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической, графической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его; - приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач; - развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушать собеседника; - освоение приемов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем; - формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию - формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий. Предметными результатами обучения математики в основной школе являются: - научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий; - научить находить часть от числа, число по части; - научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач; - научить читать формулы, выражать одни величины через другие; - научить решать уравнения; - знание формул площади прямоугольника, длины окружности, площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда, умение использования их; - научить строить точки на координатной прямой, координатной плоскости; - научить строить геометрические фигуры при помощи чертежных инструментов; - научить читать круговые и столбчатые диаграммы; - научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения. Календарно-тематическое планирование № I 1-2 3-8 Тема урока Четырехугольник и. Многоугольники. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Колво часо в Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника -уметь строить выпуклый многоугольник; -знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, выделять главное, приводить примеры. -уметь доказывать свойства параллелограмма; -уметь решать задачи Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь доказывать признаки параллелограмма; -уметь решать задачи Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, выделять главное, приводить примеры. -знать, что называют трапецией; -уметь решать задачи на доказательство Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, Деятельность учащихся на уроке Дом.задание Дата проведения урока план факт 14 2 2 2 2 четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма трапеция, элементы трапеции,равнобедренная и прямоугольная трапеция -индивидуальные задания -работа по карточкам -практическая п.39, 40, 41 №364, 365(б,г), 369 -практическая работа -групповая работа п.42, №372(в) , 376(а) 5.09 7.09 12.09 14.09 РТ №8, 10,11 -индивидуальные задания -работа по карточкам -практическая п.43, №375, 379, 383, 382 -групповая и индивидуальная работы. п.44, №392(б) , 390, 389(а) 19.09 21.09 26.09 28.09 отвечать на поставленный вопрос 9-12 Прямоугольник. 1 прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника -уметь доказывать теоремы и -индивидуальная и свойства прямоугольника; творческая работы. -уметь решать задачи на их применение; Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. п.45, №401(а) , 400 3.10 Ромб и квадрат. 2 ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата -уметь доказывать свойства -индивидуальная и ромба и квадрата; творческая работы. -уметь решать задачи Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, выделять главное, приводить примеры. -уметь строить симметричные -индивидуальная и точки; творческая работы. -уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. п.46, №405, 406, 408(а) 5.10 п.47, №419, 423, 422 12.10 [3], КР1, В-4 17.10 Осевая и центральная симметрии. 1 осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии 13 Решение задач. 1 параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии 14 Контрольная работа №1 1 -уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -уметь доказательно решать задачи Умение ориентироваться на разнообразие способов решения использование справочного материала; -индивидуальная работа. индивидуальная работа 10.10 19.10 задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу. II Площадь 14 15-16 Площадь многоугольника. 2 17-22 единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей Площадь параллелограмма. 2 параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма Площадь треугольника. 2 треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей Площадь трапеции. 2 трапеция, высота трапеции, площадь трапеции -уметь вывести формулу -практическая работа площади прямоугольника; -групповая работа -уметь решать задачи на применение формулы Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, выделять главное, приводить примеры. -индивидуальная и -знать формулу площади параллелограмма; творческая работы. -уметь выводить формулу площади параллелограмма Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. -знать формулу площади треугольника; -уметь находить площадь прямоугольного треугольника; - уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол -знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции; -уметь решать задачи на применение формулы п.48, 49, 50, №447453 24.10 п.51, №459(а, б), 464(а), 461, 465 31.10 -практическая работа -групповая работа п.52, №468(а, б), 471, 474, 476 -индивидуальная и творческая работы п.53, №480, 518 26.10 23-25 Теорема Пифагора. 3 прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора 26-27 Решение задач. 2 площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора 28 Контрольная работа №2. 1 III Подобные треугольники Определение подобных треугольников. 19 29-30 31-35 Первый признак подобия треугольников. 2 2 -уметь доказывать теорему -индивидуальная и Пифагора; творческая работы -уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике -уметь находить площадь практическая работа параллелограмма, треугольника, -групповая работа трапеции по формулам; -уметь применять теорему Пифагора при решении задач Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. п.54, 55, №484, 486, 488, 491, 495, 492 №479, 515, 502, 517, 514 -уметь применять полученные -индивидуальная знания в комплексе работа. Умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу. пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей подобие треугольников, первый признак подобия -уметь определять подобные практическая работа треугольники; -групповая работа -уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников -уметь доказывать первый -фронтальная признак подобия треугольников; работа -уметь применять признак при математический решении задач диктант Умение устанавливать причинно- -самостоятельная п.56-58, №536, 541, 545 п.59, №551, 552, 553 следственные связи, аналогии. работа -индивидуальные карточки -фронтальная работа самостоятельная работа -индивидуальные карточки -взаимопроверка и взаимооценка -фронтальная работа индивидуальные карточки Второй признак подобия треугольников. 2 подобие треугольников, второй признак подобия -уметь доказывать второй признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач Третий признак подобия треугольников. 1 подобие треугольников, третий признак подобия 36 Контрольная работа №3. 1 37-43 Средняя линия треугольника. 3 -уметь доказывать третий признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач Умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные -уметь определять среднюю линию треугольника; -уметь доказывать теорему о средней линии треугольника; уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, теорема о средней линии треугольника п.60, №559,56 0 п.61, №563, -самостоятельная работа -фронтальная работа математический диктант -самостоятельная работа -индивидуальные карточки п.62, №566, 571, 570 44-46 47 Пропорциональн ые отрезки в прямоугольном треугольнике. 2 среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном Практические приложения подобия треугольников. 2 метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 1 Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 450, 600. 2 синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество таблица значений Контрольная работа №4. 1 выделять главное, приводить примеры. -уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач -уметь решать задачи на построение методом подобия; -применять подобия к доказательству теорем и решению задач -уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -знать основное тригонометрическое тождество -знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 -уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро -самостоятельная работа -индивидуальные карточки п.63, №572, 574, 575, 577 использование справочного материала; -индивидуальная работа. п.64, 65, №585, 623 -фронтальная работа п.66, №591(в, г), 592(а,б), 593(а,б) -фронтальная работа -математический диктант -индивидуальные карточки -самостоятельная работа п.67, №599, 601, 602 вносить работу. коррективы в свою IV Окружность. 17 48-50 Взаимное расположение прямой и окружности. 1 окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой, использование -знать все взаимные справочного расположения прямой и материала; окружности; -индивидуальная -уметь находить расстояние от работа. точки до прямой Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. Касательная к окружности. 2 касательная к окружности, точка касания Центральный угол. 2 дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол -уметь доказывать свойство и признак касательной; -уметь определять касательную к окружности; -уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи -уметь определять градусную меру центрального угла; Вписанный угол. 2 вписанный угол, теорема о вписанном угле Четыре замечательные 3 свойства биссектрисы угла и серединного 51-54 55-57 -уметь определять вписанный угол; -доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -знать в каком отношении пересекаются хорды окружности Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь доказывать указанные теоремы; п.68, №631(а, б), 633 использование справочного материала; -индивидуальная работа. п.69,№6 37, 640, 638, 643, 644 использование справочного материала; -индивидуальная работа. -фронтальная работа математический диктант -индивидуальные карточки п.70, №649(в, г), 652, 650 использование справочного п.72, 73, №676, п.71, №655, 656, 663, 666, 667 точки треугольника. 58-61 перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности Вписанная окружность. 2 Описанная окружность. 2 описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника 62-63 Решение задач. 2 касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность 64 Контрольная работа №5. 1 -уметь решать задачи на применение этих теорем материала; -индивидуальная работа. 678, 679, 681, 688, 720 -уметь вписывать окружность в многоугольник; -уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства; Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь описывать окружность около многоугольника; -уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника Умение устанавливать причинноследственные связи, аналогии. -уметь применять полученные знания в комплексе Умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему использование справочного материала; -индивидуальная работа. п.74, №690, 691, 693 -фронтальная работа -индивидуальные карточки п.75, №696, 702, 705, 708 -фронтальная работа -самостоятельная работа -индивидуальные карточки [3], КР5, В-4 -самостоятельная работа задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу. 65-67 68 Итоговое повторение курса геометрии 8 класса Решение задач. 4 Итоговая административная контрольная работа. 1 3 четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность -уметь находить площадь многоугольника по формулам; -знать свойства вписанной и описанной окружности Умение проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, аргументировать, отвечать на поставленный вопрос -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 8 класса Умение ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу. -фронтальная работа математический диктант -самостоятельная работа -индивидуальные карточки -взаимопроверка и взаимооценка -самостоятельная работа подгото вка к контрол ьной работе Литература: 1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991. 2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006. 3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998. 4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005. 5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006.