Подписан:
Гаджирамазан
ова Ольга
Святославовна
Основание: я
подтверждаю
этот документ
Дата:
2023.09.30 09:
35:25+03'00'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
11 к л а с с
(базовый уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11
класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего
образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с
использованием рекомендаций авторской программы С. М. Никольского и др.
(М.: Просвещение, 2010).
Данная рабочая программа рассчитана на 85 часов, 2,5 часа в неделю.
Предусмотрено 5 тематических контрольных работ: «Функции и графики. Предел
функции и непрерывность. Обратные функции», «Производная», «Применение
производной», «Первообразная и интеграл», «Равносильность уравнений и
неравенств. Уравнения-следствия».
При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено
внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи
из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого
банка заданий ЕГЭ.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- тест.
Итоговое повторение завершается контрольной
работой. Формой государственной итоговой
аттестации является ЕГЭ.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 6
В результате изучения математики на базовом уровне ученик
должен знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам,
включая
формулы,
содержащие
степени,
радикалы,
логарифмы
и
тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным
материалам и простейшим вычислительным устройствам;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших
рациональных
функций
с
использованием
аппарата
математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,
на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их
системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для построения и исследования
простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического
характера.

№
урок
а
1

2

Требования к уровню
Элемент Домашн
Элемент
Вид
подготовки обучающихся
ы
контрол ы
ее
(результат)
дополни- задание
я.
содержан
ия
Измерит тельного
Функции и их графики (6 ч)
Элементарн
Функции.
П. 1.1,
Знать:
1
ФО
ые функции
Область
№1.3, 1.4
- определение функции;
определения.
(б, в, е).
- определение сложной функции;
Сложная
ДМ: СР
- основные элементарные функфункция
№1(1,2,
ции.
(композиция
3) по
Уметь:
функций)
варианта
- определять значение функции
м (1-4)
по значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять, с помощью каких
основных элементарных функций
получена сложная функция
Тема
урока

Область
определения
и область
изменения
функции.
Ограниченность
функции

Колво
часов

1

Множество
значений.
Функция,
ограниченная
снизу (сверху).
Наибольшее
(наименьшее)
значение
функции в
точке

Знать:
- определение области значений
функции;
- какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной
сверху.
Уметь:
- находить наименьшее
(наибольшее) значение функции
в точке;
- находить область изменения
функции

СР№2
Графики П. 1.2,
(10 мин) функций №1.6,
1.7,
содержа- 1.10б,з),
щих
1.11,
1.14
модули
(6,д)

Дата
проведения

3

Четность,
нечетность.
Периодичность
функций

1

4

Промежутк
и
возрастания,
убывания,
знакопостоя
нства и нули
функции
Исследован
ие функций
и построение их
графиков
элементарными
методами

1

Основные
способы
преобразования графиков

1

5

6

1

Четность,
нечетность,
периодичность.
Главный
период
функции

Знать:
- определение четной (нечетной)
функции;
- определение периодической
функции.
Уметь:
- находить период функции;
- определять, является ли четной
или нечетной функция;
- приводить примеры
периодических функций
Строго монотон- Уметь:
- описывать по графику и по фор
ные и
муле поведение и свойства
монотонные
функций;
функции.
находить по графику функции
Промежуток
знакопостоянств наибольшие и наименьшие
значения
а
График
Знать:
функции.
- основные свойства элементарНепрерывность ных функций;
функции.
- алгоритм исследования
Алгоритм
функции.
исследования
Уметь:
функции
- определять область определения, нули, промежутки возраста
ния (убывания), промежутки
знакопостоянства функции;
- исследовать функцию и строить
её график
Симметрия
относительно
осей координат.
Сдвиг вдоль осей
координат.

Знать: основные способы
преобразования графиков.
Уметь:
- выполнять преобразования

Текущи
й

П. 1.3,
№1.15,
1.17 (б),
1.19 (а,
в,е), 1.20
(а), 1.32
(в, г, ж)

Работа
по
готовым
графикам

П. 1.4,
№ 1,39,
1.40, 1.42,
1.47 (а, в,
д), 1.49 (д)

СР № 7
(1а, 2а)
(15
мин)

П. 1.5,
№1.54,
1.55 (по
вариантам).
С-7(1 в, г)
(2 б, в) -по
вариантам
(1-4)

ЛР
Графики П. 1.6,
(20 мин) сложны №1.60 (в,
х
г, д,е),
функци 1.61 (в, г,
й
д, е),

7

Понятие
предела
функции

1

8

Односторо
нние
пределы

1

9

Свойства
пределов
функций

1

10

Понятие
непрерывн
ости
функции

1

графиков;
- использовать приобретённые
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически
Понятие о
Понимать запись lim f(x) = A; х
пределе
-> оо.
последовательно Уметь определять, чему равен
сти. Понятие
предел функции
Окрестность
Знать:
точки. Правый
- определение предела;
(левый) предел в - I и II замечательные пределы.
точке.
- свойства пределов.
I и II
Уметь:
- находить левый и правый
замечательные
пределы;
пределы
- находить предел функции
Свойства
в точке
пределов

1.65 (в, г,
д, е) - по
вариантам
(1-4)

Растяжение и
сжатие графика
вдоль осей
координат.
Симметрия
относительно
прямой у = х

Текущи
й
ФО

С-10
(10
мин)

П. 2.1,
№2.1 (а),
2.3 (а, в),
2.4 (а, б, в,
тЛ
П. 2.2,2.3,
№ 2.6 (б,
г), 2.8 (б,
г), 2.10 (в,
б), 2.15 (а,
в, е)

П. 2.2, 2.3.
№2.11 (в,
г), 2.12(6),
2.15,2.19
(б, г)
с
Понимать терминологию и
Разрыв- П. 2.4,
Приращение
р
символику по теме.
аргумента.
№ 2.25 (б,
(10 мин) ные
Знать
определения.
Уметь:
(провер функции в),
Приращение
~
доказывать,
является
ли
данная
ка тео2.27 (в),
функции.
функция
непрерывной;
находить
рии)
2.30 (а,
Непрерывность
промежутки непрерывности
в) 2.32
функции в точке.
(б, г)
функции
Непрерывность
функции

11

Непрерывность
элементарных
функций

12

Понятие
обратной
функции.
Взаимно
обратные
функции

13

14

Контрольн
ая работа 1

15

Анализ
контрольно
й работы.
Понятие
производно
й

16

Непрерывность
Знать теорему о промежуточных
элементарных |
значениях непрерывной функции.
функций.
Уметь находить промежутки неТеорема о
прерывности функции
промежуточных
значениях непреОбратные функции (3 ч)
1 Функция обратная Знать:
к данной.Взаимно - определение обратных функ
обратные
ций;
функции. Область - свойство графиков взаимно об
ратных функций.
1 определения и
область начений
обратной
Уметь:
функции. График - находить функцию, обратную
обратной
данной;
функции
- описывать свойства обратных
функций
1 Структурировани Уметь осуществлять итоговый
е знаний
контроль по результату
Производная (8 ч)
1 Понятие о произ- Знать:
водной функции, - определение производной;
физический и
- геометрический и физический
геометрический
смысл производной.
смысл
Уметь:
производной.
- находить приращение функции,
Приращение
тангенс угла наклона;
функции, прира- - вычислять значение производ
щениеаргумента ной в точке
Тангенс угла наклона.
Касательная к
1 графику
1

ФО

П. 2.5,
№ 2.34 (а,
в),
2.35, 2.36
(в),
2.37

Текущи Разрыв- П. 3.1,3.2,
ные
№3.3 (г,
й
функци е), 3.4 (аи
г),
3.5
С-11
№3.8 (а-г)
1а, 2а,
За (10
-по
мин)
вариантам

КР
(40 мин)
П. 4.1,
№4.11,

4.13 (а, б,
в), 4.14
Текущи
й

17

Производна
я суммы.
Производна
я разности

1

Производные
суммы и
разности

Знать теоремы о производных
суммы и разности. Уметь:
- доказывать теоремы;
- находить производную
функции в точке

18

Производна
я
произведени
я.
Производна
я частного

1

Производная
произведения.
Производная частного

Знать правила нахождения
производных произведения и
частного.
Уметь находить производные
частного и произведения

19

20

21
22
23

24

25

Производны
е
элементарны
хфункций
Производная
сложной
функции
Контрольн
ая работа 2
Пр
Анализ
контрольной
работы.
Максимум и
минимум
функции

Уравнение
касательной

1

1

Производные
элементарных
функций

Уметь находить производные
элементарных функций

1

Производные
сложных
функций
Структурирован
ие знаний

Уметь находить производные
сложных функций

яие ппоизкодной
Наибольшее и
наименьшее значения.
Локальйый
минимум. Точки
локального экстремума.
Критические
точки

(15
Уметь:
- решать задачи на нахожде
ние наибольшего и наимень
шего значения функции на
отрезке;

Уравнение
касательной

Знать уравнение касательной.
Уметь:
- записать уравнение

1
1

1

1

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

- находить критические точки
на указанном промежутке

Непрерывнос
ть
функци
й,
имеющ
С-12
их
(1,2)
произв
(10 мин) одную.
Диффе
Проверка ренциа
л
задач
самосто
ятельно
го
решени
я
Тренаже
р
«Производная»
Текущий
ФО

П. 4.2,
№4.15,4
.17, 4.18
(а-г),
4.20 (а-г),
4.21 (а-г)
П. 4.4,
№ 4.28,
4.31
П. 4.4, №
4.30
(б, г, е),
4.32,
4.33 (б,
д, з)
П. 4.5,
Ко 4.43,
4.45,
4.47,
П. 48,6,
№4.53 (аг), 4.54,

КР
(40 мин)

Устная
работа
по
готовы
м графикам
Текущий

П. 5.1,
№5.4, 5.5,
5.7-5.9 (по
вариантам
N
П. 5.1,
№5.10,
5.12,5.13
(по
вариантам)
П. 5.2,
№5.23-5.25,
5.30, 5.32

26

Уравнение
касательной

1

Угловой
коэффициент
касательной

касательной;
- решать задачи с применением
уравнения касательной графику
функции

Проверк
а задач
самостоятельног
СР№16
(10 мин)

27

Приближенные
вычисления

1

Примеры
вычислений
приближенных
значений
функции

Уметь записывать формулу
для приближенного вычисления
значения функции у =fx) в точке
X0+ Дх и проводить вычисления

28

Возрастание
и
убывание
функций

1

Промежутки
возрастания и
убывания

Проверка
задач самостоятельного
решения

29

Возрастание
и
убывание
функций

1

Промежутки
возрастания и
убывания

Знать, как по знаку производной
определить, возрастает или
убывает функция. Уметь:
- находить промежутки
возрастания и убывания функции;
- находить точки локального
экстремума функции

30

Производны
е
высших порядков

1

Производные
высших
порядков.
Механический
смысл второй
производной

Уметь:
- использовать производную
для нахождения наилучшего
решения в прикладных задачах;
- находить скорость для процесса, заданного формулой или
графиком

Проверка
задач самостояте
льного
решения

31

Экстремум
функции с
единственно
й

1

Экстремум
непрерывной на
промежутке
функции,

Уметь решать задачи с применением аппарата математического анализа

Текущий

П. 5.2, №
5.31,
5.33,5.35,5
.36
Теоремы о
сред
нем

П. 5.3, №
5.37,
5.39 (по
вариантам).
СР№17
П. 5.5, №
5.50
(а, б, в, г),
5.51 (д,
е,ж,з),
5.55
П. 5.5,
№5.58,
С-16(3,4)
(по вар.

Выпуклость и
вогнутость
график
а функции

П. 5.6, №
5.62,
5.63 устно,
5.64,
5.65, 5.66
(по вар.

Фр.
работа по
готовым
графикам

П. 5.8,№
5.82, 5.83,
5.84

32

33
34

35

36
35
38

39

критическ
ой точкой

имеющей на
этом промежутке
производную и
единственную
критическую
точку
Задачи на
Уметь:
Использование
1
максимум и
производных
- использовать приобретенные
минимум
при
решении
знания
и умения в практической
1
деятельности и по
текстовых,
вседневной жизни;
физических,
геометрических - решать задачи на наибольшее
задач,
и наименьшее значения
нахождение
с применением аппарата
наибольших и
математического анализа
Построение
Уметь исследовать функции и
Исследование
1
графиков
функции с помо- строить графики с помощью
функций с
производной
щью
припроизводной.
менением
Алгоритм по1
производной
строения
графика
Структурирован Уметь осуществлять контроль
Контрольн
1
знаний по результату
ие
знаний
ая работа 3
Пепвообг (азная и интеграл (8
Анализ
Первообразная. Знать:
1
контрольной
Правила
- какую функцию называют
работы.
вычисления
первообразной для функции
Понятие
первообразных интервале (а; b)
первообразн
Неопределенны - определение неопределенного
ой
интеграла;
й интеграл
Понятие
1
- обозначение интеграла.
перУметь:
вообразной
- доказывать, что функция
1

СР№18
(3)

П. 5.8, №
5.82, 5.83,
5.84

Текущий

П. 5.9, №
5.93, 5.95,
П. 5.9,
№5.98,
5.99.
СР№20 по
вариантам
(1-4)

СР№19
(20
мин)

Текущий

СР №
22 (30
мин)
КР
(Л Г\ А/гтттлЛ

П. 5.11, №
5.114 (а, б,
в, г), 5.115
(а, б, в, г),
П. 5.11,
№5.116,5.1
15, 5.120
По
желанию

Замена П. 6.1,
переме №6.1
нной
(устно),
6.2 по
вариантам,
6.5, 6.5
ИнтегП.
6.1,
Текущий
рирова №6.12 (а-г),
ние
6.14 (а-г)
по час- (по
тям
вариантам)

Работа
над
ошибками

40

Площадь
криволиней
ной
трапеции

1

41

Определенн
ый
интеграл

1

42

Формула
НьютонаЛейбница

1

43

Формула
НьютонаЛейбница

1

Криволинейная
трапеция.
Площадь криволинейной трапеции
Понятие об определенном
интеграле.
Геометрический
смысл
определенного
интеграла.
Операция
интегрирования

F(x) есть первообразная для
функции f(x)
- находить первообразную
для функции f(x)
- вычислить неопределенный
интеграл
Уметь вычислять площадь
криволинейной трапеции

Проверка
задач самостоятельного
решения

Знать:
Текущий
- что называют интегрированием
функции;
- обозначение определенного
интеграла;
- в чем заключается геометрический смысл определенно
го интеграла.
Уметь вычислять определенный
интеграл

Формула Ньюто- Знать формулу НьютонаФО
Лейбница.
на-Лейбница
Уметь:
- вычислять определенный
интеграл с применением формулы
Ньютона-Лейбница; - вычислять Текущий
площадь фигуры, ограниченной
линиями по формуле НьютонаЛейбница

П. 6.3, №
6.26, 6.27,
6.29

П. 6.4,
№6.31,
6.32 (а-г),
6.34 (а-г)
по вариантам (1-4)

П. 6.6,
№6.466.48, 6.54
(а, в), 6.56
(а, б)
П. 6.6, №
6.50,
6.57,
6.59.
СР №
28

44

Свойства определенных
интегралов

1

Основные
свойства
определенного
интеграла

45

Контрольна
я работа №4

1

Структурирован Уметь осуществлять итоговый
ие знаний
контроль по результату

46

47

48

49

Равноси льность уравнений и
HPnQDPH
с™ (А
Равносильные
Анализ
1
уравнения.
контРавносильные
рольной
преобразования
работы.
Равносильн
1
ые
Шесть
преобразова
основных
равносильных
ния
преобразовани
уравнений
й уравнений
Равносильны
е
преобразования
неравенств

Равносильны
е
преобразования
неравенств

1

1

Знать основные свойства
определенного интеграла.
Уметь применять основные
свойства интегралов при вычислении интегралов

1 Отчет
(10 мин)

Задачи,
привод
ящие
к дифф.
уравнениям

П. 6.7, №
6.65
6.66 (по
вариантам),
6.69 (а),
6.70, 6.74

КР
(40 мин)

ч)
Знать:
- основные способы решения
уравнений;
- шесть способов равносильных
преобразований.

Уметь:
- объяснять, почему равно
сильны уравнения;
- решать уравнения;
- выполнять равносильные
преобразования
Равносильность Знать:
неравенств.
~ основные способы решения
неравенств;
Равносильные
преобразования - шесть способов равносильных
преобразований
неравенств
Уметь:
- объяснить, почему равно
сильны неравенства;
- решать неравенства;
Шесть основных - выполнять равносильные
преобразования
равносильных
преобразований
неравенств

СР № 29
(Ь3,6)
(15
мин)

Проверка
задач самостоятельного
решения

Применение
несколь
ких
преобр
азовани
й,приво
дящих
уравнениюследстТекущий вию

П. 7.1,
№7.1, 7.2,
7.3 (в-г),
7.5 (а, в),
П. 7.1, №7.8
(б,
г), 7.10 (б,
г).
СР№29(2,4,
5)
П. 7.2,
№7.18,
7.19 (в, г),
7.22
(б),
7.24 (б,
в)
П. 7.2, №
7.26
(б, г). СР
№ 30 (по
вариантам)

Уравнения-следствия (5 ч)
50

Понятие
уравненияследствия

1

Переход к
уравнениюследствию.
Основные
преобразования

51

Возведение
уравнения
в четную
степень

1

Методы
решения
уравнений.
Интерпретация
результатов

53

Потенциров
ание
логарифмических
уравнений

1

Потенцирование
логарифмически
х
уравнений

54

Другие
преобразования,
приводящие
к
уравнениюследствию

1

Знать преобразования, приОсвобождение
водящие к уравнению-следствию.
уравнения от
Уметь:
знаменателя.
выбирать преобразования,
Приведение подобных членов приводящие к уравнению
следствию;
- применять несколько преоб
разований, приводящих
к уравнению-следствию;
- решать уравнения различными
методами

52

1

Знать:
- какое уравнение называют
уравнением-следствием;
- знать основные преобразо
вания.
Уметь применять основные
преобразования
Уметь:
- решать уравнения;
- выбрать рациональный метод
решения

Проверк
а задач
самостоятельног
о
решения
ФО

Уметь:
- проводить потенцирование
для решения задач;
- составлять уравнения по
условию задачи

ФО

Равносильность систем уравнений и неравенств 5 ч.

СР№31
(1,2,3)
(15 мин)

Проверк
а задач
самостоятельног
о
решени
я

П. 8.1,
№8.1, 8.2 и
8.5 (по вариантам),
8.4

П. 8.2, №
8.8 и 8.10
(по ваП. 8.2,
8.11.
СР№31,
4,5
П. 8.3,
№8.13,
8.14, 8.16
(а-г), 8.19
(а-г) (по
вариантам)
П. 8.5, №
8.33 (а, в),
8.34 (а),
8.35 (а, в),
8.36 (а-г)
по вариантам

55

Основные
понятия

1

56

Решение
уравнений с
помощью
систем

1

57

Решение
уравнений с
помощью
систем
Решение
неравенств с
помощью
систем

1

58

1

Равносильность
уравнений на
множестве.
Преобразования
уравнений,
приводящие
данное уравнение
к уравнению,
равносильному
ему на R.
Преобразования
уравнений,
приводящие
исходное
уравнение к уравнению,
равносильному
ему
Равносильность
уравнения и системы. Шесть утверждений о
равносильности
уравнения
системе

Знать:
- преобразования уравнений,
приводящие данное уравнение
к уравнению, равносильному
ему на R;
- преобразования уравнений,
приводящие исходное уравнение к
уравнению, равносильному ему на
некотором множестве чисел.
Уметь:
выполнять преобразования
уравнений;
- строить простейшие математические модели

Заполнение
таблицы
соответствия
преобраз
ований
(10 мин)

Основн
ые
понятия

Знатъ/понимать:
- утверждения о равносильности
уравнения и системы;
- утверждение о равносильности
уравнения и совокупности
систем.

Проверк
а задач
самостоятельног
СР № 33
(330 мин)

П. 9.2, №
9.9
(в),9.11(аг) и 9.13
(по ваП. 9.2,
№9.12
(а-г),9.14(аг) (по вар.)
П. 9.5, №
9.44 (а, в),
9.46 (а, в),
9.48 (а, в)

Уметь решать уравнения с
помощью систем
Знать утверждения о равноРешение неравенств с
сильности неравенства системе.
помощью
Уметь решать неравенства с
систем. Семь ут- помощью систем
верждений о
равносильности

а) Опрос
теории.
б)Решени
е
заданий
по

59

60

61
62

Решение
1
неравенств с
помощью
систем
Равносильность уравнений на
множествах (4
Равносильность
Основные
1
понятия
уравнений на
множествах.
Преобразования
уравнений,
приводящие
данное уравнение
к уравнению,
равносильному
ему на R.
Преобразования
уравнений,
приводящие
исходное
уравнение к
уравнению,
равносильному
ему на некотором
множестве чисел
Возведение
уравнения
в четную
степень

2

Возведение
уравнения в
четную степень

СР№36
(1,3,4)
(15
мин)

П. 9.5, №
9.4 7 (а), 9.49
(а) СР №
36( 5)

Знать:
- преобразования уравнений,
приводящие данное уравнение
к уравнению, равносильному
ему на R;
- преобразования уравнений,
приводящие исходное уравнение к
уравнению, равносильному ему на
некотором множестве чисел.
Уметь:
- выполнять преобразования
уравнений, приводящие данное
уравнение к уравнению, равно
сильному ему на R;
- выполнять преобразования
уравнений, приводящие исходное
уравнение к уравнению,
равносильному ему на некотором
множестве чисел

Проверк
а задач
самостоятельног
о
решения

П. 10.1,
№10.1, 10.2
(а, в, д),
10.3 (в, е,
ж)

Знать алгоритм решения
уравнений методом возведения в
четную степень.

ФО

П. 10.2,
№10.6 (а,
в), 10.8 (а,
П. 10.2,
№10.10
(в),
10.11
(в),10.13
(а-г)
Таблица
«Преобраз
ования»

ч)

Текущий
Уметь решать уравнения методом возведения в четную
степень

63

Контрольн
ая работа
№5

1

Структурирован Уметь осуществлять итоговый
контроль
ие знаний

КР
(40 мин)

Равносильность неравенств на множествах (3 ч)

64

Анализ
контрольной
работы.
Основные
понятия

1

65

Возведение
неравенств
в четную
степень

1

66

Понятия неравенств,равносиль
ных нанекотором
множестве М
Равносильный
переход на множестве М от од
ного неравенст
ва к другому.
Пять основных
преобразований
неравенств, при
водящих исход
ное неавенство к
неравенству,
равносильному
ему на некото
ром множестве
Возведение
неравенств в
четную степень

1

Знать основные преобразования
неравенств, приводящие исходное
неравенство к неравенству,
равносильному ему на некотором
множестве.
Уметь;
- приводить примеры неравенств,
равносильных на некотором
множестве;
- применять основные преобразования неравенств, приводящих исходное неравенство
к неравенству, равносильному
на некотором множестве чисел

Знать методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.
Уметь решать иррациональные
неравенства

П. 11.1,
№ 11.1,
11.4, 11.5
(а, в, е)

П. П.2,№ 11.8
(а, в), 11.9 (а,
в), 11.13 (а, в)
П. 11.2,
№11.14 (а, в),
11.15 (а-г)

ФО
СР№41
(1,2)
(10 мин)

Системы уравнений с несколькими неизвестными
67

68

Равносильность систем

Равносильность систем

1

1

Системы
уравнений
с несколькими
неизвестными.
Равносильность
систем. Метод
подстановки

Уметь решать системы
уравнений, содержащие корни,
степени, логарифмы,
тригонометрические функции

Проверка
задач
самостоятельн
ого
решения

ФО

Рассуждения
с
числовыми
значениями
при
решен
ии

П. 14.1,
№14.6 (а, б),
14.7 (б, в),
14.8 (а, в)

П. 14.1,
№ 14.10(6),
14.12(a),
14.15(a),
14.17

уравне
ний и
неравенств
69

Системаследствие

1

70

Метод
замены
неизвестных

1

71

Метод
замены
неизвестных

1

72

Повторение

7374

Алгебраиче
ские
выражения

Системаследствие. Способы получения
систем-следствий:
приведение подобных; возведение в четную степень; освобождение
от знаменателя;
потенцирование;
применение формул
Метод замены неизвестных. Решение задач
Метод замены неизвестных. Решение задач

Уметь решать системы уравнений и неравенств различными
способами:
- приведение подобных;
- возведение в четную сте
пень;
- освобождение от знаменателя;
- потенцирование;
- применение формул

Текущий

П. 14.2,
№ 14.21 (а-г),
14.22(6),
14.24(б),
14.23 (а-г)
(по
вариантам)

Уметь использовать метод
замены неизвестных в практической деятельности

ФО

П. 14.3,
№14.31
(б), 14.32(6),
14.33(6),
14.34
П. 14.3,
№14.33
(а), 14.35(6).
СР№ 48(3,4,5)

СР № 48
(1,2)

Поя торение (14 ч)
1
Сведения о числах Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные
и письменные приемы
2

Арифметические Уметь вычислять значения
действия. Устные числовых и буквенных выражений
и письменные
приемы.
Числовые

Задачи
повышенног
о
уровня
Тест
(15
мин)

С. 410-411,
№11, 13, 15;
задания
банка ЕГЭ
С. 412-413,
№ 22 (а, в),
29 (а, б);
задания
банка ЕГЭ

7576

Функции

2

77

Решение
уравнений и
неравенств

1

78

Решение
уравнений и
неравенств

1

79

Производная

1

80

Применение
производной
Производная

1

8182

8

8

83

Применен
ие
производн
ой
Итоговая
контрольная
работа
Анализ контрольной
работы
Текстовые
задачи

и буквенные выражения
Функции и их графики. Область определения и область изменения
Уравнения и неравенства
Графический метод для решения
уравнений и неравенств
Физический и геометрический
смысл
производной
Производные основных элементарных функций

Уметь определять значения
функции по значению аргумента

Отчет
(10 мин)

Уметь решать уравнения,
простейшие системы уравнений

Текущий

Уметь решать неравенства,
сопоставлять уравнения и неравенства по условию задачи

Тест
(15
мин)

Уметь вычислять производные ФО
и первообразные элементарных
функций, используя справочные
материалы
Тест
(15 мин)

2

Структурирование Уметь осуществлять контроль
знаний по результату
знаний

1

Уравнения и неравенства. Функции и графики

Уметь планировать действия в
соответствии с поставленной
задачей

Решение текстовых задач

Уметь решать текстовые
задачи

2

КР
(80 мин)
Индивиду
альные
консультации

С. 415-416,
№ 57 (а), №
58, 54 (а);
задания
С. 422-423,
№147(6),
151,
153;задани
С . /126-427,
№ 183, 200;
задания
банка ЕГЭ
Задания
банка ЕГЭ
Задания
банка
ЕГЭ

Задания
банка ЕГЭ
Задания
банка ЕГЭ
Задания
банка
ЕГЭ