Подписан:
Гаджирамазан
ова Ольга
Святославовна
Основание: я
подтверждаю
этот документ
Дата:
2023.09.30 09:
35:25+03'00'

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативные документы
Нормативные документы, на основании которых разработана рабочая программа:
1.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом
Минобразования РФ от 05.03.2004 года №1089.
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11
кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение,2014г.
3.
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Программа по геометрии (базовый и профильный
уровни). \\Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы. Составитель:
Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение,2014г.
Учебно-методический комплект (УМК)
Обоснование УМК
Для реализации данной рабочей программы был выбран учебно-методический комплект авторов
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Данный комплект соответствует
федеральному компоненту государственного образовательного стандарта и входит в федеральный перечень
учебников.
Данный учебный комплект выбран также в связи с наличием полного учебно-методического и
информационного обеспечения.
Выбор данного учебно-методического комплекта обусловлен тем, что
он позволяет в полном объеме рассмотреть основные содержательные линии курса алгебры («Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Элементы статистики,
комбинаторики и теории вероятностей»), а так же позволяет осуществить решение следующих задач:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Для реализации рабочей программы также используется учебно-методический комплект под
редакцией Л.С Атанасяна, В.Ф. Бутузова «Геометрия. 10-11 классы». Комплект является продолжением
единой системы учебников для 7-9; 10-11 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не
только в содержательном плане, но и в методических подходах. Основу общей концепции курса составляют
идеи общекультурной ориентации содержания, интеллектуального развития учащихся, формирования
личностно-ценного отношения к математическим знаниям. В курсе уделено внимание прикладному аспекту
обучения и вопросам применения геометрии в реальной жизни. Основной идеей курса является сочетание
наглядности и строгой логики. При изложении теоретического материала соблюдается систематичность,
последовательность изложения. Учебник позволяет обеспечить вариативность, дифференцированность и
другие принципы обучения. Его характеризует хорошо подобранная система задач, включающая типовые
задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и задачи повышенной трудности.
Красочное оформление помогает учащимся лучше воспринимать стереометрический материал.
Данный комплект соответствует федеральному компоненту государственного образовательного
стандарта и входит в федеральный перечень учебников
КИМ
Кл Учебник
Пособие для учителя
асс
10
1.
Алгебра
и
начала 1.
Алгебра
и 1.
Алгебра
и
начала
анализа:
математического анализа. 10 начала
дидактические материалы. 10 класс / М.К.
класс: учеб. для общеобразоват. математического
Потапов, А.В. Шевкин. М.: - Просвещение,
организаций: базовый и проф. анализа:
10
кл.: 2017. - 159 с.
уровни / [С.М. Никольский, базовый
и 2.
Самостоятельные
и
контрольные
М.К. Потапов,
Н.Н. профильный уровни: работы по геометрии для 10 кл (базовый
Решетников, А.В. Шевкин], - книга
для уровень)./ ЕршовА.П., Голобородько В.В.М.: Просвещение, 2017
учителя /М.К.
М.: Илекса, 2012.
А.В. 3.
2.
Геометрия.
10-11: Потапов,
Дидактические
материалы
по

учебник
для
общеобразовательных
учреждений/
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и
др. - М.:Просвещение, 2017

Шевкин.
М.:
Просвещение, 2016. 191 с.
2.
Изучение
геометрии в
10-11
классах:
кн.
для
учителя/С.М.Саакян,
В.Ф
Бутузов/.
М:Прросвещение,
2010
3.
Задачи
по
геометрии.
7-11
классы: пособие для
учащихся
общеобразоват.
учреждений/ Б.Г.Зив,
В.М.Мейлер,
А.Г.Баханский
М.:Просвещение, 2013

геометрии.
10
класс./Б.Г.Зив
М.:Просвещение, 2012

Электронные образовательные ресурсы
1.http://mathege.ru:8080/or/ege/Main - Открытый банк заданий ЕГЭ по математике 2018
2.http: //www .mathttp://www .math.ruМатериалы по математике
3. http://www.ege.edu.ru- Официальный информационный портал
4. http://www.fipi.r.ru- ФИПИ
5. http://school-collection.edu.ruhttp://school-collection.edu.ru/- Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
6. reshuege.ru.http://- Решу ЕГЭ
7. http://egetrener.ru/ - Сайт О. Себедаш
8.http://www.uchportal.ru/- Учительский портал
9.http//cpkimr.ru - ЦПКиМР
10.http://1сентября.рф/- Издательский дом « Первое сентября»
https://neznaika.pro/
http://letopisi.ru - Вики-учебник для подготовки к ЕГЭ.
«Математика 5- 11 классы. Практикум». М.: «Дрофа», 2004
«Открытая математика. Планиметрия».: Физикон, 2005
Цели и задачи обучения с учетом специфики учебного предмета
Рабочая программа реализует следующие цели и задачи, предусмотренные федеральным
компонентом государственного стандарта и программой основного общего образования по математике:
—
Способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуальнограмотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и
специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы
образования РФ.
—
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
—
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
—
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в
будущей профессиональной деятельности;
—
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса.
В ходе изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:
—
Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта,
моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или

нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи:
уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения).
Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге,
понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов,
конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или
письменной форме результатов своей деятельности)
Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и
оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных
достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с
другими ее участниками).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных
языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при
решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного
составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
выполнения расчетов практического характера;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт.
Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу, их обоснование. Всего
136 часов. программа рассчитана алгебра на136 часов, геометрия на 68 час. Итого 204 часов.
Планируемые учебные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и
достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При
этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не
должны препятствовать достижению более высоких уровней.
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен:
Блок «Алгебра и начала анализа»
знать/ понимать
•
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в
то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
•
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа;
•
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
•
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
•
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;
•
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
•
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
•
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
•
строить графики изученных функций;
•
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
•
решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
•
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения;
•
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
•
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
•
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
•
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
•
анализа информации статистического характера.
Блок «Геометрия»
знать/понимать
•
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в
то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
•
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
•
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
уметь
1.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
2.
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
3.
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
4.
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
5.
строить сечения куба, призмы, пирамиды;
6.
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей);
7.
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
8.
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
•
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
•
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических
формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
•
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
•
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
•
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением
авторитетных источников.
Содержание программы курса «Математика»:
Алгебра и начала математического анализа
1.
Действительные числа (7ч)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической
индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых
чисел. Сравнение по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель - систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах
2.
Рациональные уравнения и неравенства (12ч)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с
остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы
рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие
неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства
3.
Корень степени n (6ч)
Понятия функции и ее графика. Функция y = x" • Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной
степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция y = "fx . Корень степени n из
натурального числа.
Основная цель - освоить понятие корня "-ой степени и арифметического корня. Выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие корни степени ".
4.
Степень положительного числа (8ч)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным
показателем. Показательная функция.
Основная цель - усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и
показательной функции
5.
Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12ч)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные
вычисления). Степенные функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические
неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель - освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Сформировать умение решать показательные и
логарифмические уравнения и неравенства
6.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (11ч)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и
арккосинус. Примеры использования арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и формулы для
них. Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель - освоить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, изучить
свойства функций угла: sina, c o s a , t g a , c t g a .
7.
Формулы
сложения.
Тригонометрические
функции
числового
аргумента.
Тригонометрические уравнения и неравенства (17ч)
Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух
углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение
синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Функции y = sin x, y = cos x, y = tgx, y = ctgx . Простейшие

тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные
уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sin x + cos x
Основная цель - освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с изучить свойства
основных тригонометрических функций и их графиков.
8.
Вероятность события. (4ч).
Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность.
Независимые события.
Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, частоты события и
условной вероятности события, независимых событий. Изучить их свойства и научиться применять
их при решении несложных задач.
9. Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа. (8ч)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (углубленный
уровень)
№

Элементы содержания

Тема урока

1- Понятие
2 действительного
числа.

2

35

3

6

Множества чисел.
Метод
математической
индукции
Перестановки

7

Размещение

1

8

Сочетания

1

9

Доказательство
числовых неравенств
Делимость чисел

1

Числовые неравенства

1

11
12

Сравнение по модулю
Задачи с
целочисленным
неизвестным

1
1

Делимость натуральных
чисел. Деление целых
чисел с остатком.
Сравнение по модулю.
Диофантовы уравнения

13

Рациональные
выражения

1

10

1

Определение натурального,
целого, рационального,
иррационального чисел и их
преобразование
Понятие интервала,
полуинтервала, отрезка.

Понятие о перестановках,
эн-факториалах
Понятие о размещениях
элементов, знать формулу
Понятие о сочетаниях
элементов

Многочлены, сумма,
произведение
многочленов,
симметрические
многочлены.

Планируемые результаты
Действительные числа
Умение:
выполнять
перевод
бесконечной
периодической дроби в обыкновенную, вычислять
расстояние между точками на координатной
плоскости.
Знание /понимание: идеи расширения числовых
множеств
как
способа
построения
нового
математического аппарата для решения практических
задач. Умение изображать числовые промежутки на
координатной прямой, определять объединение и
пересечение множеств.
Умение вычислять и преобразовывать выражения,
содержащие п!
Уметь применять в решении задач формулу
AnK=n(n-l)(n-2)
Знать формулу Спк и не путать с формулой Апк.
Умение решать простейшие комбинаторные задачи с
использованием известных формул.
Уметь доказывать числовые неравенства
Уметь применять понятия, связанные с
делимостью чисел
Уметь выполнять сравнение по модулю, решать
задачи

Рациональные уравнения и неравенства
Умение применять тождественные
преобразования многочленов, сокращение дробей,
знание формул сокращенного умножения

Домашнее
задание

Дата
план

п.1.1, № 1.4(a),
1.5(а,в,д) 1.7(четн)
1.12,1.15 1.16(а-д)

1.09
4.09

п. 1.2 №1.22, 1.24
(а-в),
1.26 (а-г), 1.27

6.09
6.09
7.09

П.1.4, № 1.47а,
1.48в,1.54, 1.56

8.09

п.1.5 №1.58(а,в)
1.59(а,в,д) 1.60
п.1.6 1.63(а,в,д)
1.64 (а,в,д) 1.66,
1.67

12.09

П.1.7, №1.76, 1.77,
1.81
П.1.8, №1.84, 1.85,
1.86
П.1.9, №1.91, 1.96
П. 1.10, №1.101,
1.106, 1.108

16.09

п. 2.1 №2.2, 2.5,
2.6(а,б), 2.7(а,в)
2.9 (а,в)

14.09

17.09
19.09
21.09

23.09

факт

1415

Формулы бинома
Ньютона, суммы и
разности степеней

2

1617

Рациональные
уравнения

2

1819

2

2325

Система
рациональных
уравнений
Метод интервалов
решение
неравенств.
Рациональные
неравенства

2627
28

2022

2930

Треугольник Паскаля, формула
бинома Ньютона. Формулы
сокращенного умножения для
старших степеней
Понятие рационального
уравнения, распадающиеся и
возвратные уравнения
Понятие однородного уравнения
и системы уравнений

Знание формулы бинома
Умение. Выполнять разложение по формуле
бинома Ньютона; доказывать равенства и
сокращать дроби, используя бином.
Знание /понимание : значение идей, методов и
результатов алгебры и математического анализа.
Умение: решать рациональные уравнения
Умение: решать системы уравнений с двумя
переменными, однородные уравнения

п. 2.2 №2.14,2.16
2.17(a), 2.19(а),2.22

24.09
26.09

П. 2.6, №2.47,2.48,
2.53, 2.54

28.09
30.09

П. 2.7, №2.56,
2.58, 2.59,

1.10
3.10

3

Общий метод решения
интервалов

Умение: решать неравенства методом интервалов,
а также применять общий метод интервалов

П.2.8, №2.66, 2.68,
2.69
П. 2.8, №2.71, 2.72

5.10
7.10
8.10

3

Рациональные неравенства с
неизвестной х.

Умение: решать дробно-рациональные
неравенства; решать неравенства с применением
графических представлений

10.10
12.10
14.10

2

Нестрогие неравенства

Умение: решать нестрогие неравенства и уметь
изображать множество решений на координатной
прямой

1

Множество решений
системы

Умение решать системы неравенств и уравнений с
модуляциями; решать неравенства с помощью
графических представлений

П. 2.9, №2.75,
2.76, 2.77(б,в),
2.78(а-г)
П.2.9, №2.78(и,к),
2.79
П.2.10, № 2.85,
2.88
№2.91, 2.92
П.2.11, №2.97,
2.98, 2.99

Нестрогие
неравенства
Системы
рациональных
неравенств
Контрольная
работа №1

2

Действительные числа,
рациональные уравнения и
неравенства

2.104(а,б),
2.105(а,б)

21.10
22.10

П.3.1, №3.2(г-е),
3.4, 3.3

24.10

П.3.2, №№3.17,
3.19, 3.20, 3.21

26.10
28.10

П.3.3, №3.30(б,г),

29.10

31

Понятие функции и
ее график

1

Понятие функций, область
определения, область
значения и ее график

3233

Функция у=хп

2

34

Понятие корня

1

Свойства функции у=хп и
ее свойства график.
Непрерывность графика
функции.
Определение корня п

Умение: планировать действие в соответствии с
поставленной задачей; осуществлять итоговый
контроль по итоговому результату; упрощать
выражения, решать уравнение и неравенства
Корень степени
Знание определение функции, области определения,
области значений,
Умение находить область определять область значений,
строить график
Умение: исследовать функцию у=п и строить ее график
и выполнять преобразование графиков; определять
значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции
Умение вычислять корень п степени из числа.

15.10
17.10
19.10

степени п

степени и его
свойства
Признание обоснования
корней четной нечетной
степени.
Определение
арифметического корня.
Свойства арифметического
корня. Преобразование
выражений, включающих
арифметический корень и
возведение в степень
Свойства корней степени п

3536

Корни четной и
нечетной степени

2

3738

Арифметический
корень

2

3940

Свойства корней п
степени

2

41

Функция y=Vx

1

42

Контрольная работа
№2

1

43

Степень с
рациональным
показателем
Свойства степени с
рациональным
показателем

1

Степень с рациональным
показателем

2

Свойства степени с
рациональным показателем

Понятие бесконечно малой и
бесконечно большой
величины
Теоремы о пределах
последовательностей
Сумма бесконечно
убывающей
геометрической

4445

4647

Понятие предела
последовательности

2

4849

Свойства пределов

2

50

Бесконечно
убывающая
геометрическая

1

Область определения.
График функции. Свойства
функции
Структурирование знаний

Знание : понятия корня степени n; что не существует
корень четной степени из отрицательног7о числа.
Умение находить значение корня натуральной степени

3.31()г,д,еСР№17(
2,4)
П.3.4, №3.42, 3.45,
3.47

Знание: определения корня арифметического и его
свойств. Умение: применять свойства
арифметического корня при решении заданий;
проводить преобразование числовых и буквенных
выражений, включающих степени и радикалы;
определять значение функций по значению
аргумента при различных способах задания
функции; строить графики изученных функций и
выполнять преобразование графиков.
Знать свойства корней и уметь применять при решении
Уметь определять значение функции по значению
аргумента; строить график функции

П.3.5, №3.53,3.54,
3.58, 3.61, 3.63,
3.64, 3.65

11.11
12.11

П.3.6, №3.71, 3.73,
3.72, 3.74

14.11
16.11

П.3.7. №3.82, 3.84.
3.86

18.11

Уметь осуществлять контроль по результату
Степень положительного числа
Знание: определения степени с рациональным
показателем.
Умение находить степень с рациональным
показателем
Знание: свойств степени с рациональным показателем
Умение применять их при решении задач; проводить
преобразование числовых и буквенных выражений,
включающих степени и радикалы.
Знать/понимать : понятие предела
последовательности,
Умение вычислять простейшие пределы функций;
Уметь устанавливать непрерывность функции
Знание /понимание: понятие бесконечно малой и
бесконечно большой величины.
Умение определять сходимость числового ряда и

7.11
9.11

19.11

П.4.1, №4.3, 4.5,
4.7

21.11

П.4.2, №4.14, 4.16,
4.17, 4.21, 4.22

23.11
25.11

П.4.3, №4.25, 4.26,
4.29

26.11
28.11

П.4.4, №4.35-38,
4.40
П.4.5, №4.38, 4.40,
4.43-исследовать

30.11
2.12
3.12

5152

прогрессия
Число е. Понятие
степени с
иррациональным
показателем

прогрессии. Сумма ряда.
Число е. Степень с
иррациональным
показателем.

2

5354

Показательная
функция

2

55

Контрольная
работа №3

1

5657

Понятие логарифма

2

5860

Свойства
логарифма

3

61

Логарифмическая
функция

1

62

Простейшие
показательные
уравнения
Простейшие
логарифмические

1

63

1

Определение
показательной функции, ее
график и область
определения.
Степень с рациональным
показателем, пределы,
графики

Определение логарифма,
десятичный логарифм.
Свойства логарифма

Логарифмическая функция.
График логарифмической
функции, свойства
функции

находить сумму ряда.
Знание/понимание: определение числа е, понятия
степени с иррациональным показателем. Умение:
вычислять значение числовых выражений; решать
задачи с иррациональным показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих
арифметические операции и операции возведения в
степень
Знание: свойства показательной функции
Умение строить график показательной функции;
читать графики; графически решать показательные
уравнения

П.4.6, №4.48,
4.47(а-в)
П.4.7, №4.49,4.50,
4.52

5.12
7.12

П.4.8, №4.53, 4.54,
4.57, 4.59,
4.61(в,е)

9.12
10.12

Умение преобразовывать выражения с рациональным
показателем и строить график; планировать действие в
соответствии с поставленной задачей; осуществлять
итоговый контроль по итоговому результату
Логарифмы
Знание/понимание определение логарифма
Умение: применять его при вычислении простейших
логарифмов

Повторить п4.74.8

12.12

П.5.1, №5.4-5.7

14.12
16.12

Знание: свойства логарифмов и формулу перехода к
новому основанию.
Умение: выполнять преобразования, опираясь на
свойства; находить значение числового выражения

П.5.2, №5.10, 5.12,
5.15, 5.17, 5.20

Знание/понимание: понятия логарифмической
функции, области определения, множества значений
функции, свойства логарифмической функции
Умение строить график этой функции, выполнять
преобразование графиков, описывать по графику и по
формуле поведение и свойства функции.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Понятие показательных
Знание/понимание: понятия решения показательных
уравнений
уравнений, равносильности уравнений, способы
решений показательных уравнений
Умение решать логарифмические уравнения по
Понятие логарифмических
уравнений

П.5.1, №5.8, 5.9
17.12
19.12
21.12

П.5.2, №5.21, 5.22,
5.23, 5.27
П.5.3, №5.28-5.30,
5.35(ж-и)

23.12

П.6.1, №6.5,
6.6(а,в), 6.8

24.12

П.6.2, №6.13, 6.15

26.12

6465

уравнения
Уравнения,
сводящиеся к
простейшим
заменой
неизвестного
Простейшие
показательные
неравенства
Простейшие
логарифмические
неравенства

2

Показательные и
логарифмические
уравнения

2

Показательные
неравенства

2

Логарифмические
неравенства

Неравенства,
сводящиеся к
простейшим
заменой
переменных
Контрольная
работа № 4

2

Показательные и
логарифмические
неравенства

1

Вычисление
логарифмических
уравнения и неравенств

73

Понятие угла

74

Радианная мера
угла

1 Подвижный вектор,
положительный, нулевой и
отрицательный угол
1 Радиан, угол, выражение в
радианах

75

Определение синуса
и косинуса угла

1

Единичная окружность,
синус и косинус угла

7677

Основные формулы
для sin а и cos а

2

Четность функций sin а и
cos а, периодичность,

6667
6869

7071

72

определению логарифма, свойства логарифмов.
Уметь решать показательные и логарифмические
уравнения заменой переменной.

П.6.3, №6.21, 6.23,
6.25

28.12
13.01

Знание : способы решения показательных неравенств
Умение классифицировать неравенства; решать
простейшие показательные неравенства

П.6.4, №6.35, 6.33

14.01
16.01

Знание : способов решения логарифмических
неравенств
Умение классифицировать неравенства; решать
простейшие логарифмические неравенства
Умение: классифицировать неравенства, решать
неравенства рациональным способом; оценивать
правильность выполнения действий,

П.6.5, №6.41, 6.43,
6.40, 6.44

18.01
20.01

П.6.6, №6.47, 6.49,
6.48№6.61,
6.62(а,б)

21.01
23.01

Умение вычислять и упрощать выражения содержащие
логарифмы, решение уравнений и неравенств
логарифмических и показательных; планировать
действие в соответствии с поставленной задачей;
осуществлять итоговый контроль по итоговому
результату
Синус и косинус угла
Знание: определение угла и умение изображать его
на тригонометрическом круге, значения табличных
углов.
Умение: отмечать на единичной окружности точки,
соответствующие углам; выражать углы в радианах и
градусах; различать способ и результат действия.
Знание определения синуса и косинуса угла, свойств,
уметь вычислять их значение
Знание основного тригонометрического тождества,
формулы приведения; понятия арксинус и арккосинус
угла.
Умение: применять периодичность и четность при

25.01

П.7.1, №7.9,
7.11(б,е),
7.12(в,г,е)

27.01

П.7.2, №7.17(в,д),
7.19, 7.21

28.01

П.7.3,№7.25, 7.28,
7.30(б,г,д), 7.31(ав)
П.7.4, №7.54, 7.56,
7.59, 7.60
П.7.4, №7.62,
7.64 , 7.67,

30.01

1.02
3.02

78
79

Арксинус
Арккосинус

1
1

Арксинус угла
Арккосинус угла

80

Определение
тангенса и
котангенса угла
Основные формулы tg
a и ctg a
Арктангенс.
Арккотангенс

1

Тангенса и котангенса угла

2

Четность и периодичность tg
a, ctg a
Понятие арктангенса угла

8182
8384

2

85

Контрольная
работа №5

1

Тригонометрические
формулы, упрощение
выражений

8687

Косинус разности и
косинус суммы двух
углов
Формулы для
дополнительных
углов
Синус разности и
синус суммы двух
углов
Сумма и разность
синусов и
косинусов
Формулы для
двойных и
половинных углов
Произведения

2

Косинус разности и
суммы двух углов cos
(a±p)
Понятие о дополнительных
углах

88

8990
9192
9394
95

1

преобразовании выражений, проводить преобразования
выражений, включающих тригонометрические
функции. уметь находить соответствующий угол по
арккосинусу.

7.72(3ст)
П.7.5, №7.78(а,в,д)
П.7.6,
№7.87(а,в,д), 7.90,
СР№27(по
вариантам)

4.02
6.02

Тангенс и котангенс угла
Знание определение тангенса и котангенса угла
Умение отличать их для преобразования выражений.

П.8.1, №8.5, 8.11,
8.14, 8.16

8.02

Знание формулы для tg a и ctg a, умение применять их
для преобразования выражений.

П.8.2, №8.22, 8.23,
8.24, 8.27(а,в)

10.02
11.02

Знание определение арктангенса, умение применять при
вычислении и преобразовании тригонометрических
выражений
Умение применять значение тригонометрических
формул при преобразовании и вычислении значений
тригонометрических выражений. планировать действие
в соответствии с поставленной задачей; осуществлять
итоговый контроль по итоговому результату
Формулы сложения
Знать: формулы cos (a±(3) и уметь применять формулы
при решении задач

П.8.3, 8.4 №8.30,
8.34(б,д), 8.36,8.43

13.02
15.02

П.9.1, №9.3, 9.5,
9.9

18.02
20.02

Знание формулы о дополнительных углах
Умение применять при решении задач

П.9.2, СР№32(по
вариантам)

22.02

17.02

2

Формулы sin (ottp)

Знать формулы sin (a±p) и уметь применять при
решении упражнений

П.9.3, №9.27,
9.28(в),
СР№33(4,5,6),

24.02
25.02

2

Формулы sin a ± sin p
cos а ± cos p

Знание формулы и умение ими пользоваться в
конкретных случаях

П.9.4, №9.30, 9.31,
9.33(а),9.36,9.40

27.02
1.03

2

Формулы sin 2а, cos 2а,
понятие положительного
угла.
Понятие произведения

Знание формул и умение ими пользоваться при
выполнение преобразований выражений

9п.9.5, №9.47,
9.49, 9.52

3.03
4.03

Знание формулы произведений и уметь решать

П.9.5.№9.55,

6.03

1

96

синусов и
косинусов
Формулы для
тангенсов.

функции
1

9798

Функция у= sin х

2

9910
0
10
110
2
10
310
4

Функция у= cos х

2

Функция у= tg х

2

Функция у= ctg х

2

10
5

Контрольная
работа № 6

1

10
610
7

Простейшие
тригонометрические
функции

2

10
810

Уравнения,
сводящиеся к
простейшим

2

простейшие задачи

Умение применять формулы, изученное в разделе.
планировать действие в соответствии с поставленной
задачей; осуществлять итоговый контроль по
итоговому результату
Тригонометрические функции числового аргумента
Определение свойств и
Знание определения y=sin x и y=cos x , их
график функции у= sin x.
свойства.
Период, периодическая
Умение по точкам строить график функции,
функция
определять промежутки возрастания и убывания;
сравнивать функции. и решать задачи, используя
Определение свойств и
свойства функции.
график функции у= cos x
используя свойства функции.
Определение свойств и
Знание определения y=tg x и y=ctg x , их свойства.
график функции у= tg x
Умение по точкам строить график функции,
определять промежутки возрастания и убывания;
сравнивать функции. и решать задачи, используя
Определение свойств и
свойства функции.
график функции у= ctg x
уметь по точкам строить график функции у= tgx и
использовать свойства.
уметь по точкам строить график функции у= ctgx
Уметь использовать в решении
Тригонометрические
тригонометрические
формулы и строить графики
формулы и их применение
функций
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие
Знание: какие уравнения называют простейшими
тригонометрические
тригонометрическими
функции. Понятие секанса и
Умение решать
косеканса
тригонометрические
уравнения;
осуществлять итоговый контроль по результату.
Тригонометрические
формулы

Метод подстановки и
замены неизвестных

Знание: приемов решения тригонометрических
уравнений
Уметь решать

СР№35(по
вариантам)
П.9.6, СР№36(по
вариантам)

8.03

П.10.1, №10.4,
10.6, 10.7(а-г),
10.9а,

10.03
11.03

П.10.2, №10.13,
10.15, 10.16(а,в),
СР№38
П.10.3, 10.4
№10.20, 10.22,
10.24(а-в), 10.32(ав)
П.10.4, №10.29,
10.31, 10.32(а-в)

13.03
15.03
17.03
18.03

20.03
22.03

Повторить
пп.10.1-10.4,
стр.364 №12

3.04

П.11.1, №11.3(г,д),
11.4(г,ж), 11.5(а,г)

5.04
7.04

П.11.1, №11.5(д,з),
11.6(г,д), 11.7(а,е)

П.11.2,
№11.8(а,д),
11.9(б,з), 11.10г,

8.04
10.04

9
11
011
1

заменой
переменной
Применение
основных
тригонометрически х
функций для решения
уравнений

11
2

11
3
11
4

11
511
6

11
7
118120

тригонометрические
уравнения, применять метод замены неизвестного
Знание : основного тригонометрического
тождества; формул сложения, прием
понижения кратности угла и понижение
степени уравнения
Умение решать тригонометрические уравнения,
используя формулы
Знание/понимание: понятия однородного
тригонометрического уравнения.
Умение решать
тригонометрические
уравнения
Знать способы решения тригонометрических
неравенств.
Уметь решать неравенства , опираясь на графики,
единичную окружность; использовать знания для
построения простейших математических моделей

СР№40(по
вариантам)
П.11.3,
№11.15(б,д),
11.18(а-в), СР№41

2

Формулы сложения,
понижения степени
уравнения

Однородные
уравнения.

1

Однородные уравнения

Простейшие
неравенства для
синуса и косинуса
Простейшие
неравенства для
тангенса и
котангенса
Неравенства,
сводящиеся к
простейшим
заменой
неизвестного
Введение
вспомогательного
угла
Контрольная
работа №

1

Примеры решения
простейших неравенств для
синуса и косинуса

1

Примеры решения
простейших неравенств для
тангенса и котангенса

2

Приемы решения неравенств

Уметь решать неравенства. Сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного

1

Структурирование знания

Уметь осуществлять контроль по результату

3

Событие. Вероятность
события, случайные события.

Вероятность события
Знание: понятия вероятности события.
Умение анализировать , определять тип события(достоверное,
невозможное, несовместное)

Понятие
вероятности
события

12.04
14.04

П.11.4, СР№42

15.04

П.11.5, №11.3511.37

17.04

П.11.6, №11.4011.42

19.04

П.11.8, №11.50,
11.52

21.04
22.04

24.04

П.12.1,
№12.4, 12.8,
12.11
П.12.1,
№12.5,
12.12, 12.16.

26.04
28.04
29.04

121123

Свойства
вероятности
событий

3

Сумма событий Аи В. Сумма
несовместных событий.
Произведение событий,
противоположное событие

Умение вычислять вероятность события

Понятие относительной
частоты события.
Статистическая устойчивость
относительных частот

Уметь вычислять относительную частоту события; учитывать
правило в контроле и планировании способа решения

7

Рациональные уравнения и
неравенства. Логарифмы.
Показательные
логарифмические
уравнения.
Тригонометрические

Уметь решать различные
уравнения и неравенства по
темам (логарифмы,
показательные)
умение учитывать правило в контроле и планировании
способа решения

1

Рациональные уравнения и
неравенства. Логарифмы.
Показательные
логарифмические
уравнения.
Тригонометрические
Рациональные уравнения и
неравенства. Логарифмы.
Показательные
логарифмические
уравнения.
Тригонометрические

Умение осуществлять контроль по результату ориентироваться
на разнообразие способов решения задач

124

Относительная
частота события

1

125

Условная
вероятность.
Независимые
события
Повторение курса
«Алгебра и начало
анализа»

1

126132

133134

Итоговая
контрольная работа

135

Анализ
итоговой
контрольной
работы

1

136

Резерв

1

П.12.2,
№12.20,
12.23, 12.25

1.05
3.05
5.05

П.12.2,
№12.24,
12.26

Умение анализировать , ориентироваться на разнообразие
способов решения задач

П.13.1,
№13.3

6.05

П.13.2,
№13.6, 13.10

8.05

10.05
12.05
13.05
15.05
17.05
19.05
20.05
22.05

24.05

25.05