Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» на уровень основного общего
образования для обучающихся 9-х классов МБОУ СШ № 6 г. Котово разработана в
соответствии с требованиями:
•
•

•
•

•

•

•
•

•

Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
приказа Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования»;
приказа Минпросвещения от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной
образовательной программы основного общего образования»;
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам — образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям
воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,
утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 №
28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению
безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»,
утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 №
2;
концепции развития математического образования, утвержденной
распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;
учебного плана основного общего образования, утвержденного
приказом МБОУ СШ № 6 г. Котово № 122-од от «17» августа 2024 г. «О
внесении изменений в основную образовательную программу основного
общего образования»;
федеральной рабочей программы учебного курса «Алгебра», который входит
в состав учебного предмета «Математика».

Рабочая программа ориентирована на целевые приоритеты, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей программе воспитания МБОУ
СШ № 6 г. Котово
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин как естественно-научного, так и
гуманитарного циклов, ее освоение необходимо для продолжения образования и в
повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает
развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и

выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение
алгебре предполагает значительный объем самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из
этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трех лет изучения
курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра»
включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью
учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о
числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе.
Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения
и неравенства» – способствует формированию у обучающихся математического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и
практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный
материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания
процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей
к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать
различные выразительные средства языка математики – словесные, символические,
графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану, в 9-х классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».

На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 9-м классе – 102 часа (3 часа в
неделю).
Для реализации программы используются учебники, допущенные к использованию
при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную деятельность, приказом Минпросвещения от
21.09.2022 № 858:
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание,
переработанное / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под ред.
Теляковского С.А. Акционерное общество «Издательство "Просвещение"»;
• Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание,
переработанное / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под ред.
Теляковского С.А. Акционерное общество «Издательство "Просвещение"»;
• Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание,
переработанное / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под ред.
Теляковского С.А. АО «Издательство "Просвещение"»;
• <...>
•

Электронные образовательные ресурсы, допущенные к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования приказом Минпросвещения
от 04.10.2023 № 738:
•
•

Алгебра, 9 класс. ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения России»;
<...>

Содержание учебного предмета
9-й класс
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, ее график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Планируемые результаты освоения
программы
Личностные результаты

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
•

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
•

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности ученого;

3) трудовое воспитание:
•

установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учетом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:
•

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умением видеть
математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:
•

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов ее развития и значимости для развития цивилизации, овладением
языком математики и математической культурой как средством познания
мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
•

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
•

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышением уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умения
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетенций,
планировать свое развитие;
• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
•

Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
•

•
•

•
•

•

выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно
выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
•

Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
•

Коммуникативные универсальные учебные действия:
•

•

•

•
•

•

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
•

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учетом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
•

Предметные результаты
9-й класс
К концу обучения в 9-м классе обучающийся получит следующие предметные
результаты.
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приемы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения
или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx
+ c, y = x3, y = √x, y = |x|. В зависимости от значений коэффициентов, описывать
свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

Тематическое планирование
9-й класс
№ Наименование

Количество часов

Электронные (цифровые)

п/
п

разделов и тем
программы

Всег Контрольн
о
ые работы

1

Числа и
вычисления.
Действительные
числа

9

2

Уравнения и
неравенства.
Уравнения с
одной
переменной

14

Практическ образовательные
ие работы
ресурсы
Библиотека ФГИС «Моя
школа» – lesson.academycontent.myschool.edu.ru/02.
2/09

1

Алгебра, 9 класс. ФГАОУ
ДПО «Академия
Минпросвещения России»

3

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений

14

1

Электронный
образовательный ресурс
«Домашние задания.
Основное общее
образование. Алгебра», 7–
9 классы. АО
«Издательство
"Просвещение"»

4

Уравнения и
неравенства.
Неравенства

16

1

<...>

5

Функции

16

1

<...>

6

Числовые
последовательнос
ти

15

1

<...>

7

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний

18

1

<...>

102

6

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

0