МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования, науки и молодежной политики Волгоградской области
Комитет образования Котовского муниципального района
МБОУ СШ № 6 г. Котово

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

заседанием КЕМД,

Зам. директора по УВР

Директор МБОУ СШ
№6 г. Котово

зав. кафедры

________________________ ________________________ ________________________
Шалаева Н.Г.

Потемкина О.В.

протокол № 1
от «16» августа 2024 г.

Гаджирамазанова О.С.
Приказ № 122-од
от «17» августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
практикума «Дополнительные вопросы математики»
для обучающихся 6А класса
(Мангушева Л.А.)

г. Котово 2024 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
“Математика - царица наук, арифметика - царица математики»
К. Гаусс
Данный курс представляется актуальным и современным, так как расширяет и
углубляет знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию
математики.
Математическое образование вносит свой неоценимый вклад в формирование
общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует
эстетическому воспитанию, пониманию красоты и гармонии окружающего мира,
развивает воображение, аналитическое и логическое мышление, побуждает к
творчеству и развитию интеллектуальных способностей.
В ходе проведения занятий спецкурса учащиеся
 овладеют умениями общеучебного характера;
 приобретут
а) опыт решения разнообразных задач, в том числе повышенного уровня;
б)
поиска,
систематизации,
анализа,
классификации,
информации,
использования различных её источников.
 Смогут ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
использовать словесный, символический, графический язык математики.
Все это очень актуально в связи с осуществлением компетентностно ориентированного подхода.
Цель курса: подготовить учащихся к углубленному изучению математики, развивать
кругозор и логическое мышление, пробуждать и развивать устойчивый интерес
предмету.
Задачи:
развитие математических способностей и логического мышления учащихся;
развитие умения самостоятельно и творчески работать с учебной литературой и
другими источниками информации;
воспитание воли, упорства в достижении цели, чувства ответственности за свою
работу;
развитие навыков исследовательской деятельности в процессе изучения отдельных
тем.
Курс рассчитан на 68 часов: 34 часа - 5 класс, 34 часа - 6 класс.
Содержание курса дает возможность расширить и углубить знания учащихся по
арифметике, сформировать приемы умственной деятельности.
Последовательность предлагаемых видов заданий существенно изменяется.
Сначала это частично-поисковые, творческие задания. Процесс их выполнения связан
с догадкой, опирающейся на опыт ребенка или на ранее усвоенные знания, затем
организация целенаправленного наблюдения, сравнения, анализа. Углубленное
изучения арифметики, теории чисел, элементов комбинаторики и теории вероятностей,
логики способствуют расширению миропонимания учащихся, а творческие задания,
исследовательская деятельность, игры укрепляют интерес к предмету.

Основные формы учебных занятий: собеседование, семинары, дискуссии,
практикумы, конкурсы, дидактические игры.
В результате работы школьники овладевают не только новыми знаниями, но и
навыками самоанализа, самопознания.
Ребята научатся:
а) анализировать тексты, выделять в них главное;
б) находить закономерности, сравнивать и сопоставлять математические объекты.
в) делать выводы, аргументировать их, подтверждать рассуждениями.
г) уметь точно и ясно выражать свои мысли;
д) безошибочно вычислять, грамотно оформлять свои работы.

Тематический план спецкурса
5 класс-34 часа
Название темы

Всего
часов

Теория

Прак
тика

Вводное занятие «Развитие арифметики как науки о
числах»

1

1

Натуральные числа и их действия над ними.
-Приемы быстрого счета. Магические квадраты.
-Решение задач методом подбора.
-Задачи на уравнивание.
-Треугольные числа. Легенды о числах.
-Разные арифметические задачи.

6
1
1
2
1
1

2
1
1
-

4
1
2
1

Делимость чисел, дроби.
-Каноническое разложение числа на простые множители.
Решето Эратосфена.
-Делимость суммы и произведения чисел.
-Текстовые задачи на применение признаков делимости.
-Нахождение части целого и целого по его части.
-Задачи на все действия с дробями.
-Старинные задачи на дроби.
-Вопросы теории множеств. Круги Эйлера.

13
2

4
1

9
1

2
2

1
-

1
2

2
2
1
2

1
1
-

1
1
1
2

Логические задачи.

3

-

3

Вероятность и статистика:
Случайные события
Статистические характеристики. Решение задач.

6
2
4

2
1
1

4
1
3

Конкурсные задачи «В гостях у «Кенгуру»».

3

-

3

Конкурс мини-проектов «Математика и шифры»

2

-

2

Тематический план спецкурса
6-ой класс-34 часа
Отношение и проценты
-“Многоэтажные» дроби.
-Выражение отношения в %.
-Решение простейших текстовых задач на
проценты.
-Задачи на смеси и сплавы.
-Презентация проекта «Процентные расчеты на
каждый день».

11
2
2
2

3
1
1
-

8
1
1
2

3
2

1
-

2
2

Комбинаторика
и
элементы
теории
вероятностей.
-Правила сложения и умножения комбинаторики.
-Логика перебора.
-Сравнение шансов.
-Эксперименты со случайными исходами.
-Решение задач «на обратный ход»
-Решение комбинаторных задач.
-Вероятность. Решение простейших задач.

13

2

11

2

1

1

1
2
2
2
2
2

1
-

1
1
2
2
2
2

Модуль числа
-Модуль числа и его основные свойства
-Геометрический смысл модуля
-Решение уравнений, содержащих переменную
со знаком модуля

5
1
1
3

2
1
1
-

3
3

Логические задачи
Урок- игра « Биржа знаний»

3
1

-

3
1

Фестиваль мини- проектов.

1

-

1

Содержание занятий спецкурса
1. Развитие арифметики как науки о числах.
Наука уходит на Восток. Открытие нуля. Что такое квадриллион. Всегда ли 2*2=4? Из
истории дробей. Кто и зачем придумал отрицательные числа. Числа правят миром.
Проблема Гольдбаха. Любопытные свойства натуральных чисел.
2. Натуральные числа и действия над ними.
Проблемы вычислительные. Приёмы быстрого счёта. Числовые фокусы. Перебор
возможных вариантов. Треугольные числа. Число зверя. Легенды о числах. Задачи на
уравнивание. Шифры. Секретная переписка.
3. Делимость чисел, дроби.
Простые и составные числа, каноническое разложение на простые множители. Решето
Эратосфена. Делимость суммы и произведения. Текстовые задачи. Множества.
Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера. Задачи из «Арифметики»
Магницкого. Олимпиадные задачи.
4. Логические задачи.
Понятия о логических задачах. Решение с помощью таблицы, с помощью построения
логической цепочки.
5. Вероятность и статистика.
Понятие
случайного
события.
Статистические
характеристики:
среднее
арифметическое, размах, мода.
6. Задачи математического клуба. «Кенгуру».
7. Конкурс мини-проектов «Математика и шифры».

6-ой класс.
1. Отношения и проценты:
Решение ключевых задач на проценты и их комбинации. Задачи на смеси и сплавы,
практическая направленность задач на проценты. Процентные расчеты на каждый
день. Образец презентации этого проекта.
2. Комбинаторика и элементы теории вероятностей.
Понятие о комбинаторике как науке. Комбинаторные правила, формулы.. Простейшие
задачи. Статистика.
3. Модуль числа.
Понятие модуля, его определение. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений,
содержащих переменную под знаком модуля. Преобразование выражений с модулем.
4. Логические задачи.
Решение олимпиадных логических задач.
5.Урок-игра «Биржа знаний» Решение различных задач.
6.Фестиваль мини-проектов.

Литература для учителя
Альхова З.Н, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике. Саратов Лицей 2001г.
Депман И.Я, Виленкин Н.Я «За страницами учебника математики». Курант Р,
Роббинс. Г «Что такое математика, Элементарный очерк идей и методов»
М.Просвещение 1967.
Мороз О.П «Прекрасна ли истина? М.Знание.1989г.
Шевелев И.Ш. Принцип пропорции М.Строй. Издательство 1986.
Фарков А.В. «Математические кружки в школе» Москва. Айрис-пресс.2005г.

Литература для учащихся
Депман И.Л. Мир чисел. Л. Детская литература 1982г.
Депман И.Л. Рассказы о решении задач. Л.Детская литература. 1964г.
Игнатьев Е.И «В царстве смекалки» М.Наука, 1984г.
Кордемский Б.А. Математическая смекалка. М.Наука 1965г.
Учебники «Математика 5”, “Математика 6”.
Авторы. Дорофеев Г.В и Шарыгин Н.Ф и др.
М. Просвещение, 2009.
Энциклопедический словарь юного математика. Педагогика. 1985г.