министЕрстl}о просвЕшЕFlия росси Йскtlt)i

<рвдЕ рА

ttI,I l,|

Комитет образtlвапия, науки и молOдежной поJlи"l,ики lJoлl.tl1,l)allcl(ttl'.i
облас,t,и

Ком ите,t, образtlва

Il и

rI Ktlтtltзc tto|,()

МБОУ C[lj

м1,, ц ;{

ЛЬ б г.

ll и ll

а.] t 1, 1 l()

l'() pir ii

o

Ktlrolltl

PACCN4OTPEIlO

согJlАсоI]А[lо

У l'l}I:l))Kl{L]Il()

заседанием KEN4l(,

Зам. дирек,гора rlo YI3I)

.i Itt1-1ct;

r,tl1l N'Ill

,Nчб r,. Iitl t,оtзtl

{
Шалаева Н.Г,

протокол Nэ
от кlб> августа 2024 г.

llотемкина о.R.

1

рАБочАя пр()гl,АммА
(ID 58673бз)
у.tебного курса <Алгебра (yr,"rryб;ltillll1,1ii vptltrcll ь)>
для обучающихся 7
(N{анг,ушева

-9

классов

jl.A.)

l-. Ko,1,tlBtl 2()2.1 г.

r

l

a

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Сравнение, упорядочивание и арифметические
действия с рациональными числами. Числовая прямая, модуль числа.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Запись числа в
десятичной позиционной системе счисления.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби, на проценты, применение отношений
и пропорций при решении задач, решение задач на движение, работу,
покупки, налоги.
Делимость целых чисел. Свойства делимости.
Простые и составные числа. Чётные и нечётные числа. Признаки
делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11. Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел при решении задач с практическим содержанием.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.
Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида.
Деление с остатком. Арифметические операции над остатками.
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными.
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Доказательство тождеств.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.
Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Преобразование
целого выражения в многочлен. Корни многочлена.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности
двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность
квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух
выражений, сумма и разность кубов двух выражений.
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за
скобки. Метод группировки.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства уравнений
с одной переменной. Равносильность уравнений. Уравнение как
математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение с одной переменной. Число корней линейного
уравнения. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Линейное уравнение, содержащее знак модуля.
Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя
переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
методом подстановки и методом сложения. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение
графиков реальных зависимостей.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции.
Функция как математическая модель реального процесса. Область
определения и область значений функции. Способы задания функции.
График функции. Понятия максимума и минимума, возрастания и убывания
на примерах реальных зависимостей.
Линейная функция, её свойства. График линейной функции. График
функции y = |x|. Кусочно-заданные функции.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.
Понятие иррационального числа. Действия с иррациональными числами.
Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных
чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Сравнение
чисел. Числовые промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к
решению уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробнорациональных выражениях. Основное свойство алгебраической дроби.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.
Выделение целой части алгебраической дроби.
Рациональные
выражения.
Тождественные
преобразования
рациональных выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни. Тождественные преобразования
выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и её свойства. Преобразование
выражений, содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Уравнения, сводимые к линейным уравнениям или к квадратным
уравнениям. Квадратное уравнение с параметром. Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений.
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных
уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных
уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение
и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
Доказательство неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество
решений неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности
линейных неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач с
помощью линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Кусочно-заданные функции.
9 КЛАСС
Числа и вычисления

Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным
показателем и её свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й
степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение
квадратного трёхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении
уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших
систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Система
двух нелинейных уравнений с двумя переменными как модель реальной
ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство
неравенств.
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных
неравенств графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов
для рациональных неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Графический
метод решения систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция.
Свойства
функций:
нули
функции,
промежутки
знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции,
чётные и нечётные функции, наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и её свойства. Использование свойств
квадратичной функции для решения задач. Построение графика
квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции в
зависимости от её коэффициентов. Графики функций y =ax2, y = a(x – m)2 и y
= a(x – m)2 +n. Построение графиков функций с помощью преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и её график.
Числовые последовательности и прогрессии

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные
последовательности.
Ограниченная
последовательность.
Монотонно
возрастающая (убывающая) последовательность. Способы задания
последовательности: описательный, табличный, с помощью формулы n-го
члена, рекуррентный.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий. Задачи на проценты,
банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и для повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности,
требует
критичности
мышления,
способности
аргументированно обосновывать свои действия, выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
обучающимися является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублённого
изучения основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится
логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи
с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Содержательной и структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный
характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего
образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесного, символического, графического, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Углублённый
курс
алгебры
характеризуется
изучением
дополнительного теоретического аппарата и связанных с ним методов
решения задач. Алгебра является языком для описания объектов и
закономерностей, служит основой математического моделирования. При
этом сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре
правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, развивают математическую интуицию,
кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в
формировании научно-теоретического мышления обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 408 часов: в 7 классе
– 136 часов (4 часа в неделю), в 8 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 9
классе – 136 часов (4 часа в неделю).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Использовать понятия множества натуральных чисел, множества целых
чисел, множества рациональных чисел при решении задач, проведении
рассуждений и доказательств.
Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами, использовать свойства чисел и правила
действий, приёмы рациональных вычислений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Находить значения числовых выражений, содержащих рациональные
числа и степени с натуральным показателем, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления, составлять и оценивать числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Округлять числа с заданной точностью, а также по смыслу
практической ситуации, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, оценку значений числовых выражений, в том числе при
решении практических задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать
таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при
решении задач.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.

Делимость.
Доказывать и применять при решении задач признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел.
Раскладывать на множители натуральные числа.
Свободно оперировать понятиями: чётное число, нечётное число,
взаимно простые числа.
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел и использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида.
Оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства
сравнений по модулю.
Алгебраические выражения
Выражения с переменными.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Использовать
понятие
тождества,
выполнять
тождественные
преобразования выражений, доказывать тождества.
Многочлены.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами
и с многочленами, применять формулы сокращённого умножения (квадрат и
куб суммы, квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность
кубов), в том числе для упрощения вычислений.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применяя
формулы сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Координаты и графики.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам.
Функции.
Строить графики линейных функций.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
Использовать свойства функций для анализа графиков реальных
зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее
значения функции).
Использовать графики для исследования процессов и зависимостей, при
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Иррациональные числа.
Понимать и использовать представления о расширении числовых
множеств.
Свободно оперировать понятиями: квадратный корень, арифметический
квадратный корень, иррациональное число, находить, оценивать квадратные
корни,
используя
при
необходимости
калькулятор,
выполнять

преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10, записывать и округлять числовые значения
реальных величин с использованием разных систем измерений.
Делимость.
Свободно оперировать понятием остатка по модулю, применять
свойства сравнений по модулю, находить остатки суммы и произведения по
данному модулю.
Алгебраические выражения
Дробно-рациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях.
Применять основное свойство рациональной дроби.
Выполнять приведение алгебраических дробей к общему знаменателю,
сложение, умножение, деление алгебраических дробей.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Степени.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Иррациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни.
Выполнять преобразования иррациональных выражений, используя
свойства корней.
Уравнения и неравенства
Решать квадратные уравнения.
Решать дробно-рациональные уравнения.
Решать линейные уравнения с параметрами, несложные системы
линейных уравнений с параметрами.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики функций , описывать свойства числовой функции по
её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Свободно оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с
рациональным показателем, находить корень n-й степени, степень с
рациональным показателем, используя при необходимости калькулятор,
применять свойства корня n-й степени, степени с рациональным показателем.
Использовать понятие множества действительных чисел при решении
задач, проведении рассуждений и доказательств.
Сравнивать и упорядочивать действительные числа, округлять
действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Алгебраические выражения
Свободно оперировать понятием квадратного трёхчлена, находить
корни квадратного трёхчлена.
Раскладывать квадратный трёхчлен на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, дробно-рациональные уравнения.
Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, использовать
метод интервалов, изображать решение неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать несложные системы нелинейных уравнений с параметром.

Применять методы равносильных преобразований, замены переменной,
графического метода при решении уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать уравнения, неравенства и их системы, в том числе с
ограничениями, например, в целых числах.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнений, неравенств, их систем.
Использовать уравнения, неравенства и их системы для составления
математической модели реальной ситуации или прикладной задачи,
интерпретировать полученные результаты в заданном контексте.
Числовые последовательности и прогрессии
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график
функции, прямая пропорциональность, линейная функция, обратная
пропорциональность, парабола, гипербола, кусочно-заданная функция.
Исследовать функцию по её графику, устанавливать свойства функций:
область определения, множество значений, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, чётность и
нечётность, наибольшее и наименьшее значения, асимптоты.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Определять положение графика квадратичной функции в зависимости
от её коэффициентов.
Строить график квадратичной функции, описывать свойства
квадратичной функции по её графику.
Использовать свойства квадратичной функции для решения задач.
На примере квадратичной функции строить график функции y =af(kx +
b) + c с помощью преобразований графика функции y=f(x).
Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или
процесс по их характеристикам.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
и геометрическая прогрессии.

Задавать последовательности разными способами: описательным,
табличным, с помощью формулы n-го члена, рекуррентным.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Распознавать и приводить примеры конечных и бесконечных
последовательностей, ограниченных последовательностей, монотонно
возрастающих (убывающих) последовательностей.
Иметь представление о сходимости последовательности, уметь находить
сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Применять метод математической индукции при решении задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные неравенства

15

1

2

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Уравнения, неравенства и их системы

25

1

3

ФУНКЦИИ

25

1

4

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
И ПРОГРЕССИИ

25

1

5

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степень с рациональным показателем

12

1

6

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

34

1

136

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 КЛАС

Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и
убывания функции, чётные и
нечётные функции, наибольшее и
наименьшее значения функции

1

2

Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и
убывания функции, чётные и
нечётные функции, наибольшее и
наименьшее значения функции

1

3

Построение графиков функций с
помощью преобразований

1

4

Построение графиков функций с
помощью преобразований

1

5

Квадратный трёхчлен. Корни
квадратного трёхчлена

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
17.03.2025

https://m.edsoo.ru/d90f2e4e

Библиотека ЦОК
19.03.2025

https://m.edsoo.ru/b3732c65

Библиотека ЦОК
21.03.2025

https://m.edsoo.ru/97eaec2e

Библиотека ЦОК
21.03.2025

https://m.edsoo.ru/ea04324c

Библиотека ЦОК
24.03.2025

https://m.edsoo.ru/71798cd2

6

Разложение квадратного трёхчлена
на линейные множители

1

7

Разложение квадратного трёхчлена
на линейные множители

1

8

Квадратичная функция и её
свойства

1

9

Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии
параболы

1

10

Построение графика квадратичной
функции

1

11

Построение графика квадратичной
функции

1

12

Построение графика квадратичной
функции

1

13

Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов

1

14

Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов

1

15

Использование свойств
квадратичной функции для
решения задач

1

16

Использование свойств
квадратичной функции для
решения задач

1

17

Использование свойств

1

Библиотека ЦОК
26.03.2025

https://m.edsoo.ru/de57a4e0

Библиотека ЦОК
28.03.2025

https://m.edsoo.ru/0b248ca2

Библиотека ЦОК
28.03.2025

https://m.edsoo.ru/6215f410

Библиотека ЦОК
07.04.2025

https://m.edsoo.ru/c456e08e

Библиотека ЦОК
09.04.2025

https://m.edsoo.ru/11f6adfa

Библиотека ЦОК
11.04.2025

https://m.edsoo.ru/c88a279d

Библиотека ЦОК
11.04.2025

https://m.edsoo.ru/3577ad2b

Библиотека ЦОК
14.04.2025

https://m.edsoo.ru/2a984bdc

Библиотека ЦОК
16.04.2025

https://m.edsoo.ru/101baa55

Библиотека ЦОК
18.04.2025

https://m.edsoo.ru/15c522bb

Библиотека ЦОК
18.04.2025

https://m.edsoo.ru/bef7b49f

Библиотека ЦОК

квадратичной функции для
решения задач

21.04.2025

18

Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства

1

19

Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства

1

20

Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства

1

21

Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства

1

22

Графики функций: y = √x , y = ³√x ,
y=|x|

1

23

Графики функций: y =√x , y = ³√x ,
y=|x|

1

24

Графики функций: y = √x , y = ³√x ,
y=|x|

1

25

Контрольная работа по теме
"Функции"

1

26

Понятие о решении неравенства с
одной переменной. Множество
решений неравенства

1

27

Квадратные неравенства с одной
переменной

1

28

Квадратные неравенства с одной

1

https://m.edsoo.ru/4ce8cf0d

Библиотека ЦОК
23.04.2025

https://m.edsoo.ru/92821150

Библиотека ЦОК
25.04.2025

https://m.edsoo.ru/dc16d347

Библиотека ЦОК
28.04.2025

https://m.edsoo.ru/fb7b3ef2

Библиотека ЦОК
30.04.2025

https://m.edsoo.ru/e35ab595

Библиотека ЦОК
02.05.2025

https://m.edsoo.ru/845c3cd8

Библиотека ЦОК
02.05.2025

https://m.edsoo.ru/4ddd9180

Библиотека ЦОК
05.05.2025
1

https://m.edsoo.ru/c711bddf

Библиотека ЦОК
07.05.2025

https://m.edsoo.ru/4eacc9b5

Библиотека ЦОК
20.09.2024

https://m.edsoo.ru/cfb115b6

Библиотека ЦОК
20.09.2024

https://m.edsoo.ru/bf85efbf

Библиотека ЦОК

переменной

23.09.2024

29

Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов

1

30

Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов

1

31

Неравенства, содержащие знак
модуля

1

32

Неравенства, содержащие знак
модуля

1

33

Системы неравенств с одной
переменной

1

34

Системы неравенств с одной
переменной

1

35

Решение текстовых задач с
помощью неравенств, систем
неравенств

1

36

Решение текстовых задач с
помощью неравенств, систем
неравенств

1

37

Неравенство с двумя
переменными. Решение
неравенства с двумя переменными

1

38

Графический метод решения
систем неравенств с двумя
переменными

1

39

Системы неравенств с двумя
переменными

1

40

Контрольная работа по теме

1

https://m.edsoo.ru/36721ec3

Библиотека ЦОК
25.09.2024

https://m.edsoo.ru/d68f067e

Библиотека ЦОК
27.09.2024

https://m.edsoo.ru/060b1779

Библиотека ЦОК
27.09.2024

https://m.edsoo.ru/7782d1d2

Библиотека ЦОК
30.09.2024

https://m.edsoo.ru/f13ce6ca

Библиотека ЦОК
02.10.2024

https://m.edsoo.ru/20a68a45

Библиотека ЦОК
04.10.2024

https://m.edsoo.ru/d72b241f

Библиотека ЦОК
04.10.2024

https://m.edsoo.ru/f1eecaff

Библиотека ЦОК
07.10.2024

https://m.edsoo.ru/29ea1a05

Библиотека ЦОК
09.10.2024

https://m.edsoo.ru/a555d73b

Библиотека ЦОК
11.10.2024

https://m.edsoo.ru/28bab74d

Библиотека ЦОК
11.10.2024
1

https://m.edsoo.ru/bf38d029

Библиотека ЦОК

"Квадратные неравенства"

14.10.2024

41

Биквадратные уравнения

1

42

Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней

1

43

Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней

1

44

Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней

1

45

Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1

46

Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1

47

Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1

48

Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1

49

Решение систем уравнений с двумя
переменными

1

https://m.edsoo.ru/4244257d

Библиотека ЦОК
16.10.2024

https://m.edsoo.ru/ba8b4827

Библиотека ЦОК
18.10.2024

https://m.edsoo.ru/8cc6f335

Библиотека ЦОК
18.10.2024

https://m.edsoo.ru/d3127b99

Библиотека ЦОК
21.10.2024

https://m.edsoo.ru/e06bdafc

Библиотека ЦОК
23.10.2024

https://m.edsoo.ru/c62a3d83

Библиотека ЦОК
25.10.2024

https://m.edsoo.ru/e633ff10

Библиотека ЦОК
25.10.2024

https://m.edsoo.ru/9b27174d

Библиотека ЦОК
06.11.2024

https://m.edsoo.ru/7b73895d

Библиотека ЦОК
08.11.2024

https://m.edsoo.ru/cc8df2f9

50

Решение систем уравнений с двумя
переменными

1

51

Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

52

Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

53

Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

54

Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

55

Графический метод решения
системы нелинейных уравнений с
двумя переменными

1

56

Графический метод решения
системы нелинейных уравнений с
двумя переменными

1

57

Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации

1

58

Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации

1

59

Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

Библиотека ЦОК
08.11.2024

https://m.edsoo.ru/3bef3efc

Библиотека ЦОК
11.11.2024

https://m.edsoo.ru/c06799ac

Библиотека ЦОК
13.11.2024

https://m.edsoo.ru/d9e8af79

Библиотека ЦОК
15.11.2024

https://m.edsoo.ru/a0409350

Библиотека ЦОК
15.11.2024

https://m.edsoo.ru/7910b721

Библиотека ЦОК
18.11.2024

https://m.edsoo.ru/68e900a3

Библиотека ЦОК
20.11.2024

https://m.edsoo.ru/b3113be3

Библиотека ЦОК
22.11.2024

https://m.edsoo.ru/74a77c73

Библиотека ЦОК
22.11.2024

https://m.edsoo.ru/30731862

Библиотека ЦОК
25.11.2024

https://m.edsoo.ru/8a6d5954

как модель реальной ситуации
60

Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации

1

61

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

62

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

63

Система нелинейных уравнений с
параметром

1

64

Простейшие неравенства с двумя
переменными и их системы

1

65

Контрольная работа по теме
"Уравнения, неравенства и их
системы"

1

66

Понятие числовой
последовательности. Конечные и
бесконечные последовательности

1

67

Ограниченная последовательность.
Монотонно возрастающая
(убывающая) последовательность

1

68

Способы задания
последовательности:
описательный, табличный, с
помощью формулы n-го члена,
рекуррентный

1

69

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

1

Библиотека ЦОК
27.11.2024

https://m.edsoo.ru/ce8950b3

Библиотека ЦОК
29.11.2024

https://m.edsoo.ru/dbd6342b

Библиотека ЦОК
29.11.2024

https://m.edsoo.ru/60ebb1f3

Библиотека ЦОК
02.12.2024

https://m.edsoo.ru/40bd4935

Библиотека ЦОК
04.12.2024
1

https://m.edsoo.ru/7ccf2559

Библиотека ЦОК
06.12.2024

https://m.edsoo.ru/3fca3696

Библиотека ЦОК
10.01.2025

https://m.edsoo.ru/d5c2560d

Библиотека ЦОК
10.01.2025

https://m.edsoo.ru/74049546

Библиотека ЦОК
13.01.2025

https://m.edsoo.ru/027a3fa4

Библиотека ЦОК
15.01.2025

https://m.edsoo.ru/ad57c055

70

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

1

71

Свойства членов арифметической
и геометрической прогрессий

1

72

Свойства членов арифметической
и геометрической прогрессий

1

73

Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий

1

74

Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий

1

75

Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий

1

76

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

77

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

78

Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий

1

79

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

80

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

Библиотека ЦОК
17.01.2025

https://m.edsoo.ru/8017f902

Библиотека ЦОК
17.01.2025

https://m.edsoo.ru/fb577805

Библиотека ЦОК
20.01.2025

https://m.edsoo.ru/c79443ad

Библиотека ЦОК
22.01.2025

https://m.edsoo.ru/b01a67a2

Библиотека ЦОК
24.01.2025

https://m.edsoo.ru/77dee84a

Библиотека ЦОК
24.01.2025

https://m.edsoo.ru/c72ef6bf

Библиотека ЦОК
27.01.2025

https://m.edsoo.ru/9492847

Библиотека ЦОК
29.01.2025

https://m.edsoo.ru/e4c9ad63

Библиотека ЦОК
31.01.2025

https://m.edsoo.ru/a594233e

Библиотека ЦОК
31.01.2025

https://m.edsoo.ru/38f5c6d2

Библиотека ЦОК
03.02.2025

https://m.edsoo.ru/64f7e085

81

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

82

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

83

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

84

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

85

Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты

1

86

Представление о сходимости
последовательности, о
суммировании бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии

1

87

Представление о сходимости
последовательности, о
суммировании бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии

1

88

Метод математической индукции

1

89

Метод математической индукции

1

90

Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности и
прогрессии"

1

91

Корень n-й степени. Свойства

1

Библиотека ЦОК
05.02.2025

https://m.edsoo.ru/c4a9eb67

Библиотека ЦОК
07.02.2025

https://m.edsoo.ru/e3f6d855

Библиотека ЦОК
07.02.2025

https://m.edsoo.ru/b19754bd

Библиотека ЦОК
10.02.2025

https://m.edsoo.ru/bcf88abf

Библиотека ЦОК
12.02.2025

https://m.edsoo.ru/ccf0d1fc

Библиотека ЦОК
14.02.2025

https://m.edsoo.ru/d5895ad1

Библиотека ЦОК
14.02.2025

https://m.edsoo.ru/133bae23

Библиотека ЦОК
17.02.2025

https://m.edsoo.ru/feb21fdd

Библиотека ЦОК
19.02.2025
1

https://m.edsoo.ru/a0dcf477

Библиотека ЦОК
21.02.2025

https://m.edsoo.ru/9e0dd430

Библиотека ЦОК

корня n-й степени

06.12.2024

92

Корень n-й степени. Свойства
корня n-й степени

1

93

Корень n-й степени. Свойства
корня n-й степени

1

94

Степень с рациональным
показателем и её свойства

1

95

Степень с рациональным
показателем и её свойства

1

96

Степень с рациональным
показателем и её свойства

1

97

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень nй степени

1

98

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень nй степени

1

99

Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень nй степени

1

100

Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем

1

101

Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем

1

102

Контрольная работа по теме
"Степень с рациональным

1

https://m.edsoo.ru/6e5a5af5

Библиотека ЦОК
09.12.2024

https://m.edsoo.ru/b32c69f2

Библиотека ЦОК
11.12.2024

https://m.edsoo.ru/0aa0c138

Библиотека ЦОК
13.12.2024

https://m.edsoo.ru/5325ca3a

Библиотека ЦОК
13.12.2024

https://m.edsoo.ru/4882d830

Библиотека ЦОК
16.12.2024

https://m.edsoo.ru/53b617b8

Библиотека ЦОК
18.12.2024

https://m.edsoo.ru/ebad7498

Библиотека ЦОК
20.12.2024

https://m.edsoo.ru/ca7892bc

Библиотека ЦОК
23.12.2024

https://m.edsoo.ru/bdf8871d

Библиотека ЦОК
27.12.2024

https://m.edsoo.ru/b13a49e9

Библиотека ЦОК
27.12.2024
1

https://m.edsoo.ru/a18095d9

Библиотека ЦОК
25.12.2024

https://m.edsoo.ru/2a2ba4d9

показателем"

103

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными
числами, числовая прямая)

1

104

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными
числами, числовая прямая)

1

105

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты,
отношения, пропорции)

1

106

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты,
отношения, пропорции)

1

107

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из
реальной жизни)

1

108

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из
реальной жизни)

1

109

Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (округление,
приближение, оценка)

1

110

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

Библиотека ЦОК
21.02.2025

https://m.edsoo.ru/07eea449

Библиотека ЦОК
24.02.2025

https://m.edsoo.ru/69d23450

Библиотека ЦОК
26.02.2025

https://m.edsoo.ru/facf7c03

Библиотека ЦОК
28.02.2025

https://m.edsoo.ru/5d2df02d

Библиотека ЦОК
28.02.2025

https://m.edsoo.ru/dad1ae58

Библиотека ЦОК
03.03.2025

https://m.edsoo.ru/efa0e730

Библиотека ЦОК
05.03.2025

https://m.edsoo.ru/5fd671b7

Библиотека ЦОК
07.03.2025

https://m.edsoo.ru/a527aa4b

111

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

112

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

113

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

114

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

115

Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)

1

116

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)

1

117

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с

1

Библиотека ЦОК
07.03.2025

https://m.edsoo.ru/75c20ae0

Библиотека ЦОК
10.03.2025

https://m.edsoo.ru/f027e68f

Библиотека ЦОК
12.03.2025

https://m.edsoo.ru/a734595b

Библиотека ЦОК
14.03.2025

https://m.edsoo.ru/513c76d2

Библиотека ЦОК
14.03.2025

https://m.edsoo.ru/8fa2d2fb

Библиотека ЦОК
02.09.2024

https://m.edsoo.ru/9336bac2

Библиотека ЦОК
04.09.2024

https://m.edsoo.ru/f6ab4fe5

целым показателем)

118

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)

1

119

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)

1

120

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)

1

121

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)

1

122

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)

1

123

Повторение и обобщение.

1

Библиотека ЦОК
06.09.2024

https://m.edsoo.ru/b310ff9b

Библиотека ЦОК
06.09.2024

https://m.edsoo.ru/adb80ce7

Библиотека ЦОК
09.09.2024

https://m.edsoo.ru/9a58e0a9

Библиотека ЦОК
11.09.2024

https://m.edsoo.ru/253694c0

Библиотека ЦОК
13.09.2024

https://m.edsoo.ru/7b3e4818

Библиотека ЦОК

Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)

13.09.2024

124

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)

1

125

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)

1

126

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)

1

127

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)

1

128

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)

1

https://m.edsoo.ru/40178693

Библиотека ЦОК
16.09.2024

https://m.edsoo.ru/9df99942

Библиотека ЦОК
18.09.2024

https://m.edsoo.ru/16908ac9

Библиотека ЦОК
07.05.2025

https://m.edsoo.ru/b48b9936

Библиотека ЦОК
12.05.2025

https://m.edsoo.ru/5d8634a7

Библиотека ЦОК
14.05.2025

https://m.edsoo.ru/70161f2f

129

Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(моделирование с помощью
формул реальных процессов и
явлений)

1

130

Функции (построение, свойства
изученных функций)

1

131

Повторение и обобщение.
Функции (построение, свойства
изученных функций)

1

132

Повторение и обобщение.
Функции (построение, свойства
изученных функций)

1

133

Повторение и обобщение.
Функции (графическое решение
уравнений и их систем)

1

134

Повторение и обобщение.
Функции (графическое решение
уравнений и их систем)

1

135

Итоговая контрольная работа

1

136

Повторение и обобщение.
Функции (моделирование
реальных процессов)

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

Библиотека ЦОК
16.05.2025

https://m.edsoo.ru/ae955f99

Библиотека ЦОК
19.05.2025

https://m.edsoo.ru/02a630e0

Библиотека ЦОК
21.05.2025

https://m.edsoo.ru/5ca24756

Библиотека ЦОК
23.05.2025

https://m.edsoo.ru/601abaca

Библиотека ЦОК
23.05.2025

https://m.edsoo.ru/1aee55da

Библиотека ЦОК
26.05.2025

https://m.edsoo.ru/147cbdaf

Библиотека ЦОК

1

16.05.2025

https://m.edsoo.ru/f2692060

Библиотека ЦОК
28.05.2025
6

0

https://m.edsoo.ru/a0a0aded

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ